1.4.1 运用立体几何中的向量方法解决平行问题（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）
1.4.1 运用立体几何中的向量方法解决平行问题
基础练
一、单选题
1．若两条不重合直线 和 的方向向量分别为 ， ，则 和 的位置关系是（
）
A．平行 B．相交 C．垂直 D．不确定
2．设 是直线 l的方向向量， 是平面 的法向量，则直线 l与平面 （ ）
A．垂直 B．平行或在平面 内
C．平行 D．在平面 内
3．已知平面 的一个法向量为 ， ，则直线 AB 与平面 的位置关系为（
）
A．B．C．相交但不垂直 D．
4．两不重合平面的法向量分别为 ， ，则这两个平面的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交不垂直 C．垂直 D．以上都不对
5．已知 为平面 的一个法向量， 为一条直线，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知平面 内的三点 ， ， ，平面 的一个法向量为 ，且
与 不重合，则（ ）
A．B．
C． 与 相交但不垂直 D．以上都不对
1
二、填空题
7．已知平面 的一个法向量为 ，则直线 与平面 的位置关系为_______.
8．若平面 、 的法向量分别为 ， ，则 与 的位置关系是________．
9．已知点 ， ， ，若 ， ， 三点共线，则 _____.
三、解答题
10．在如图所示的几何体中，四边形 是正方形，四边形 是梯形， ， 平面
，且 ，求证： 平面 .
2
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