1.4 空间向量的应用（精讲）（原卷版）

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1.4 空间向量的应用（精讲）

思维导图

考点一求平面的法向量

【例 1】（2021·全国高二课时练习）已知平面 α经过三点 A(1，2，3)，B(2，0，－1)，C(3，－2，0)，求

平面 α的一个法向量．

【一隅三反】

1．（2021·福建）四边形是直角梯形，，平面，，

.在如图所示的坐标系中，分别求平面和平面的一个法向量．

常见考法

2．（2021·山东）正方体 ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱 A1D1、 A1B1的中点，在如图所示的空间直角

坐标系中，求：

（1）平面 BDD1B1的一个法向量；

（2）平面 BDEF 的一个法向量．

考点二利用空间向量证空间位置

【例 2-1】（2021·浙江湖州市·高二期末）在空间直角坐标系中，若直线 l的方向向量为，平

面的法向量为，则（）

A．B．C．或 D．l与斜交

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