1.3.3 球的体积和表面积（备作业）高一数学同步备课系列（人教A版必修2）（原卷版）

3.0 envi 2025-04-11 4 4 309.66KB 4 页 3知币

第1章 1.3.3 球的体积和表面积（备作业）

一．选择题

1．如图，球内切于圆柱，记圆柱的侧面积为，球的表面积为，则　

A．B．C．D．

2．有一圆柱状有盖铁皮桶（铁皮厚度忽略不计），底面直径为 20cm，高度为 100cm，现往里面装直径为

10cm 的球，在能盖住盖子的情况下，最多能装　　（附

A．22 个B．24 个C．26 个D．28 个

3．已知长方形 ABCD 的长 AB 为8，宽 AD 为6，沿对角线 AC 折起，形成四面体，则该四面

体外接球的表面积为　　

A．B．C．D．

4．四面体的顶点都在同一球面上，其中 OA，OB，OC 两两垂直，且，，

则该球面的表面积为　　

A．B．C．D．

5．在四面体 ABCD 中，，则当四面体 ABCD 的体积最大时，其外接球表面积

为　　

A．B．C．D．

6．如图，正四棱锥底面的四个顶点，，，在球的同一个大圆上，点在球面上，

如果，则球的体积是　　

A．B．C．D．

7．在正三棱锥中，，分别是棱 SC，BC 的中点，且，若侧棱，则

正三棱锥外接球的体积是　　

A．B．C．D．

8．球的截面把垂直于截面的直径分成 1:3，若截面圆半径为，则球的体积为　　

A．B．C．D．

9．如图所示，三棱锥中，，，，，且平面

平面 ABC，则该三棱锥的外接球的表面积为　　

A．B．C．D．

10．在三棱锥中，，，二面角的余弦值是，

则三棱锥外接球的表面积是　　

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