1.3.1 空间直角坐标系-【新教材】人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册同步练习

3.0 envi 2025-04-11 5 4 193.99KB 13 页 3知币
侵权投诉
空间直角坐标系同步练习
一、选择题
1. 在空间坐标系中，点
P(1, −2,5)
到坐标平面 xOz 的距离为（ ）
A. 2B. 1C. 5D. 3
2. 如图，以长方体
ABCD− A1B1C1D1
的顶点 D
为坐标原点，过 D的三条棱所在的直线为坐标
轴，建立空间直角坐标系，若
D B1
⃗
的坐标为
¿
3，
2¿
，则
C1
的坐标是（ ）
A.
¿
3，
B.
¿
4，
2¿
C.
¿
0，
2¿
D.
¿
3，
4¿
3. 在空间直角坐标系中，已知点
P¿
y，
z¿
，那么下列说法正确的是（ ）
①
点P关于 x轴对称的点的坐标是
P1(x ,− y , z )
②
点P关于 yOz 平面对称的点的坐标是
P2(x ,− y , − z )
．
③
点P关于 xOy 平面对称点的坐标是
P3¿
y，
− z ¿
④
点P关于原点对称点的坐标是
P4(− x ,− y , − z )
．
A.
①②
B.
①④
C.
②④
D.
③④
4. 在空间直角坐标系
O − xyz
中，点
A(2, −1,3)
关于 yOz 平面对称的点的坐标是（
）
A.
¿
1，
3¿
B.
(−2, −1,3)
C.
¿
1，
−3¿
D.
(2, −1,− 3)
5. 如图所示，PD 垂直于正方形 ABCD 所在平面，
AB=2
，E为PB 的中点，
cos <DP
⃗
，
AE
⃗
≥
√
3
3
，若以 DA，DC，DP 所在直线分别为 x，y，z轴建立空间直
1
角坐标系，则点 E的坐标为（ ）
A.
¿
1，
1¿
B.
¿
1，
0.5 ¿
C.
¿
1，
1.5 ¿
D.
¿
1，
2¿
6. 已知点
A
(
1,2 ,− 1
)
关于面 xOy 的对称点为 B，而点 B关于 x轴的对称点为 C，则
BC
⃗
=¿
A.
(
0,4,2
)
B.
(
0, − 4, −2
)
C.
¿
4，
0¿
D.
¿
0，
−2¿
7. 如图，以长方体
ABCD A1B1C1D1
的顶点 D为坐标原点，过 D的三条棱所在的直
线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若
D B1
⃗
的坐标为
¿
3，
2¿
，则
C1
的坐标是（
）
A.
¿
3，
B.
¿
4，
2¿
C.
¿
0，
2¿
D.
¿
3，
4¿
8. 已知点 B是点
A¿
7，
−4¿
在xOz 平面上的射影，则
¿
等于（ ）
A.
¿
0，
16 ¿
B. 25 C. 5D. 13
9. 假设地球是半径为 r的球体，现将空间直角坐标系的原点置于
球心，赤道位于 xOy 平面上，z轴的正方向为球心指向正北极方向，
本初子午线
¿
弧
ASB
⏜
¿
是0度经线，位于 xOz 平面上，且交 x轴于点
S¿
0，
0¿
，如图所示．已知赤道上一点
E(1
2r ,
√
3
2r , 0)
位于
2
东经 60 度，则地球上位于东经 30 度、北纬 60 度的空间点 P的坐标为
¿
¿
A.
(
√
3
4r , 1
4r,
√
3
2r).
B.
(
√
3
2r , 1
2r ,
√
3
2r).
C.
(1
2r ,
√
3
2r , 1
2r)
D.
(1
4r ,
√
3
4r,
√
3
2r)
10. 如图所示，在长方体
ABCD− A1B1C1D1
中，
AB=BC=2, A A1=1
，则
BC1
与平面
B B1D1D
所成角的正弦值为（ ）
A.
√
6
3
B.
2
√
5
5
C.
√
15
5
D.
√
10
5
11. 在空间直角坐标系中，点 关于平面 xOz 的对称点为 B，则
¿
A.
−10
B. 10 C.
−12
D. 12
12. 空间两点
A(2,5,4), B(−2,3,5)
之间的距离等于（ ）
A.
√
20
B.
√
21
C.
√
19
D.
√
22
二、填空题
13. 点
P(3, −2,2)
在xOz 平面内的射影为
B¿
y，
z¿
，则
x+y+z=¿
_________
14. 在空间直角坐标系
O − xyz
中，点
A¿
2，
2¿
，则
¿OA∨¿
;
点A到坐标平面
yoz 的距离是 ．
15. 已知点
A¿
1，
−4¿
，
B(2, −4,2)
，C为线段 AB 上的一点，且
AC
⃗
=1
2AB
⃗
，则 C
点坐标为________
16. 点
M¿
2，
3¿
是空间直角坐标系 Oxyz 中的一点，点
M1
与点 M关于 x轴对称，点
M2
与M关于 xOy 平面对称，则
¿M1M2∨¿
______ ．
3
1.3.1 空间直角坐标系-【新教材】人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册同步练习.docx

共13页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：13 页 大小：193.99KB 格式：DOCX 时间：2025-04-11

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 13
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注