1.3 第1课时 并集与交集高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）

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1.3　集合的基本运算
第1课时 并集与交集
【学习目标】
课程标准 学科素养
1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集
和交集(重点).
2.能使用 Venn 图表示集合的并集、交集运算结果(难点).
3.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的并集与交
集运算(重点).
1、逻辑推理
2、直观想象
3、数学运算
【自主学习】
1. 并集
(1)文字语言：由所有属于集合 A 属于集合 B的元素组成的集合，称为集合 A与B的 .
(2)符号语言：A∪B＝ .
(3)图形语言：如图所示.
2. 交集
(1)文字语言：由属于集合 A且属于集合 B的所有元素组成的集合，称为 A与B的 .
(2)符号语言：A∩B＝ .
(3)图形语言：如图所示.
3.（1）A∩A＝__ _，A∪A＝_ __，A∩∅＝_ _，A∪∅＝
.
（2）若 A⊆B，则 A∩B＝__ __，A∪B＝__ _.
（3）A∩B A，A∩B B，A A∪B，A∩B A∪B.
【小试牛刀】
1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)并集定义中的“或”就是“和”．(　　)
(2)A∪B表示由集合 A和集合 B中元素共同组成．(　　)
1
(3)A∩B是由属于 A且属于 B的所有元素组成的集合．(　　)
2．已知集合 M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则 M∪N＝(　　)
A．{－1,0,1}　　 B．{－1,0,1,2} C．{－1,0,2} D．{0,1}
3．设集合 A＝{x|(x－1)(x－3)<0}，B＝{x|2x－3>0}，则 A∩B＝(　　)
A.　　B.　　C.　　D.
4.设集合 A＝{1,2}，则满足 A∪B＝{1,2,3}的集合 B的个数是(　　)
A．1　　　　　　　B．3　　　　　　　C．4　　　　　　　D．8
【经典例题】
题型一 求两个集合的交集与并集
例1　求下列两个集合的并集和交集．
(1)A＝{1,2,3,4,5}，B＝{－1,0,1,2,3}；
(2)A＝{x|x<－2}，B＝{x|x>－5}．
[跟踪训练] 1 (1)设集合 A＝{x|x>－1}，B＝{x|－2<x<2}，A∪B等于(　　)
A．{x|x>－2} B．{x|x>－1}
C．{x|－2<x<－1} D．{x|－1<x<2}
(2)若将(1)中A改为 A＝{x|x>a}，求 A∪B.
题型二 已知集合的交集、并集求参数问题
例2　已知集合 A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，若 A∩B＝{9}，求 a的值．
．
2
[跟踪训练] 2　本例中，若将条件“A∩B＝{9}”变为“9∈A∩B”．则 a的值又是什么？
题型三 并集、交集性质的综合应用
例3　设 A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}．
(1)若A∩B＝B，求 a的值；
(2)若A∪B＝B，求 a的值．
[跟踪训练] 3　已知集合 A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|2m－1≤x≤2m＋1}，若 A∪B＝A，求实数 m取值范围．
【当堂达标】
1．已知集合 A＝{x|x≥－3}，B＝{x|－5≤x≤2}，则 A∪B＝(　　)
A．{x|x≥－5}　　B．{x|x≤2}
C．{x|－3<x≤2} D．{x|－5≤x≤2}
2．已知集合 M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝2a－1，a∈N*}，则 M∩N＝(　　)
A．{0} B．{1,2} C．{1} D．{2}
3．设集合 A＝{(x，y)|x＋y＝1}，B＝{(x，y)|2x－y＝－4}，则 A∩B等于(　　)
A．{x＝－1，y＝2} B．(－1,2)
C．{－1,2} D．{(－1,2)}
4．已知集合 A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}，则 A∪B＝(　　)
A．{1} B．{1,2}
3
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