1.2.2 空间几何体的直观图（备作业）高一数学同步备课系列（人教A版必修2）（解析版）

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第1章1.2.2 空间几何体的直观图（备作业）
一．选择题
1．如图所示的直观图中， ，则其平面图形的面积是　　
A．4 B．C．D．8
【答案】A
【解析】由斜二测画法可知原图应为：
其面积为： ，
故选 A．
2．如图， 的斜二侧直观图为等腰 Rt A'B'C'△，其中 ，则 的面积为　　
A．2 B．4 C．D．
1
【答案】D
【解析】 △ 是一平面图形的直观图，直角边长为 ，
直角三角形的面积是 ，
因为平面图形与直观图的面积的比为 ，
原平面图形的面积是
故选 D．
3．如图所示，△A'B'C'是水平放置的 的直观图，则在 的三边及线段 AD 中，最长的线段是
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】，△ 是水平放置的 的直观图，则在 中， ， 为斜边，
为三角形内部的一条线段，
的长度最长，即最长的线段是 ；
故选 D．
4．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为 4，则此正方形的面积是　　
A．16 B．64 C．16 或64 D．无法确定
【答案】C
【解析】如图所示：
2
①若直观图中平行四边形的边 ，
则原正方形的边长 ，故该正方形的面积 ．
②若直观图中平行四边形的边 ，
则原正方形的边长 ，故该正方形的面积 ．
故选 C．
5．一个水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为 2的正方形，
如图所示，则原平面图形的面积为　　
A．B．8 C．D．
【答案】D
【解析】还原直观图为原图形如图，
因为 ，所以 ，还原回原图形后，
， ．
所以原图形的面积为 ．
故选 D．
3
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