1.2 空间向量基本定理-【新教材】人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册同步练习

3.0 envi 2025-04-11 4 4 107.22KB 15 页 3知币
侵权投诉
空间向量基本定理同步练习
一、选择题
1. 给出下列命题：
①
若向量
a
⃗
, b
⃗
共线，则向量
a
⃗
, b
⃗
所在的直线平行；
②
若向量
a
⃗
, b
⃗
所在的直线为异面直线，则向量
a
⃗
, b
⃗
一定不共面；
③
已知空间的三个向量
a
⃗
, b
⃗
, c
⃗
，则对于空间的任意一个向量
p
⃗
总存在实数
x , y , z
，
使得
．
其中正确命题的个数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
2. 已知向量
a
⃗
=(1, x ,2)
，
b
⃗
=(0,1,2)
，
c
⃗
=(1,0,0)
，若
a
⃗
, b
⃗
, c
⃗
共面，则 x等于
¿
¿
A.
−1
B. 1C. 1或
−1
D. 1 或0
3. 若
{a
⃗
, b
⃗
, c
⃗
}
为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是
()
．
A.
{a
⃗
, a
⃗
+b
⃗
, a
⃗
− b
⃗
}
B.
{b
⃗
, a
⃗
+b
⃗
, a
⃗
− b
⃗
}
C.
{c
⃗
, a
⃗
+b
⃗
, a
⃗
− b
⃗
}
D.
{a
⃗
+b
⃗
, a
⃗
− b
⃗
, a
⃗
+2b
⃗
}
4. 如图，直三棱柱
ABC – A1B1C1
中，若
CA
⃗
=a
⃗
，
CB
⃗
=b
⃗
，
C C1
⃗
=c
⃗
，则
A1B
⃗
等于
()
1
A.
a
⃗
+b
⃗
− c
⃗
B.
a
⃗
− b
⃗
+c
⃗
C.
b
⃗
− a
⃗
− c
⃗
D.
b
⃗
− a
⃗
+c
⃗
5. 下列说法中正确的是（ ）
A. 用分别在两条异面直线上的两条有向线段表示两个向量，则这两个向量一定不
共面
B. 若存在有序实数对
(x , y )
使得
OP
⃗
=x OA
⃗
+y OB
⃗
，则 O，P，A，B四点共面
C. 若三个向量共面，则这三个向量的起点和终点一定共面
D. 向量
a
⃗
, b
⃗
, c
⃗
共面就是它们所在的直线共面
6. 已知空间向量
m
⃗
=¿
1，
3¿
，
n
⃗
=(−1, λ ,− 1)
，且
m
⃗
/¿n
⃗
，则实数
λ=()
A.
−1
3
B.
−3
C.
1
3
D. 6
7. 若对任意一点 O和不共线的三点
A , B , C
有
OP
→=xOA
→+yOB
→+zOC
→
，则
x+y+z=1
是四点
P , A , B , C
共面的（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件
2
8. 如图，在平行六面体
ABCD− A1B1C1D1
中，
M为AC 与BD 的交点，N为
B B1
的靠近 B的三
等分点，若
A1B1
⃗
=a
⃗
，
A1D1
⃗
=b
⃗
，
A1A
⃗
=c
⃗
，则
下列向量中与
MN
⃗
相等的向量是（ ）
A.
−1
2a
⃗
+1
2b
⃗
+1
3c
⃗
B.
1
2a
⃗
+1
2b
⃗
−1
3c
⃗
C.
1
2a
⃗
−1
2b
⃗
−1
3c
⃗
D.
−1
2a
⃗
−1
2b
⃗
+2
3c
⃗
9. 已知
a
⃗
=¿
2，
−4¿
，
b
⃗
=(3,− 4,n)
，且
a
⃗
/¿b
⃗
，则 m，n的值分别为：（ ）
A.
m=−3
2, n=8
B.
m=3
2,n=8
C.
m=−3
2, n=−8
D. 无法确定
10. 已知向量
a
⃗
=(−1,2,1), b
⃗
=(3, x , y )
，且
a
⃗
/¿b
⃗
，那么
¿b
⃗
∨¿¿
¿
A.
3
√
6
B. 6C. 9D. 18
11. 已知两个向量
a
⃗
=(2, −1,3), b
⃗
=(4, m, n)
，且
a
⃗
/¿b
⃗
，则
m+n
的值为
¿
¿
A.
−4
B. 4C.
−8
D. 8
3
1.2 空间向量基本定理-【新教材】人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册同步练习.docx

共15页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：15 页 大小：107.22KB 格式：DOCX 时间：2025-04-11

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 15
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注