1.1.3 空间向量的数量积运算（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）
1.1.3 空间向量的数量积运算
基础练
一、单选题
1．已知长方体 ABCD-A1B1C1D1，下列向量的数量积一定不为 0的是（ ）
A．B．C．D．
2．在空间四边形 OABC 中，∠AOB=∠AOC=，则 的值是（ ）
A．B．C．- D．0
3．已知空间四面体 的每条棱长都等于 ，点 分别是 的中点，则 等于（
）
A．B．C．D．
4．设 ， ， ， 是空间不共面的四个点，且满足 ， ， ，则
的形状是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
5．已知矩形 ABCD，PA⊥平面 ABCD，则以下等式中可能不成立的是（ ）
A．=0 B．=0 C．=0 D．=0
6．如图，甲站在水库底面上的点 D处，乙站在水坝斜面上的点 C处，已知库底与水坝所成的二面角为
120°，测得从 D，C到库底与水坝的交线的距离分别为 ， ，又已知 ，
则甲、乙两人相距（ ）
1
A．50 m B．m C．60 m D．70 m
二、填空题
7．已知正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 a，则=_____.
8．四棱柱 ABCD-A1B1C1D1各棱长均为 1，∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°，则点 B与点 D1两点间的距离为__
___.
9．已知向量 a,b,c两两夹角都是 60°，且|a|=|b|=|c|=1，则|a-2b+c|=_____.
三、解答题
10．在平行四边形 ABCD 中，AD=4，CD=3，∠D=60°，PA⊥平面 ABCD，PA=6，求 PC 的长.
2
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