1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征（备作业）高一数学同步备课系列（人教A版必修2）（解析版）

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第1章1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体
的结构特征（备作业）
一．选择题
1．下列各组几何体中全是多面体的一组是　　
A．三棱柱 四棱台 球 圆锥
B．三棱柱 四棱台 正方体 圆台
C．三棱柱 四棱台 正方体 六棱锥
D．圆锥 圆台 球 半球
【答案】C
【解析】选项 中的球和圆锥是旋转体， 不正确； 中的圆台是旋转体，所以 不正确； 中的四个
几何体全是旋转体，所以 不正确；只有 中的四个几何体符合多面体概念．
故选 C．
2．一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱．这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各
侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为 ，
， ，则 　　
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】如图，设正三棱锥 的各棱长为 ，则四棱锥 的各棱长也为 ， ，
，
于是 ，
，
．
1
故选 B．
3．如图，长方体 被两平面分成三部分，其中 ，则这三个几何体中是
棱柱的个数为　　
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】D
【解析】长方体 被两平面分成三部分，其中 ，
其中两个三棱柱，底面是直角三角形；另一个是底面为 5边形的直棱柱，
所以这三个几何体中是棱柱的个数为：3
故选 D．
4．有下列四个命题：
①三个点可以确定一个平面；
②圆锥的侧面展开图可以是一个圆面；
③底面是等边三角形，三个侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
④过球面上任意两不同点的大圆有且只有一个．
2
其中正确命题的个数是　　
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】A
【解析】当三点共线时，不能确定平面，故①错误；
由圆锥的母线一定比底面半径大，可得圆锥的侧面展开图是一个圆心角不超过 的扇形，故②错误；
底面是等边三角形，三个侧面都是等腰三角形的三棱锥不一定是正三棱锥，故③错误；
如果两点是球的两个极点，则过两点的大圆有无数个，故④错误
故选 A．
5．由小正方体木块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体木块有　　
A．6块B．7块C．8块D．9块
【答案】B
【解析】由三视图可得物体的直观图，底层有 4个小正方体，中间一层有 2个小正方体，顶层只有一个
小正方体，故有 个．
故选 B．
6．正四棱锥 ， 为 PB 的中点， 为 PD 的中点，则两个棱锥 ， 的体
积之比是　　
3
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