1.1.2 空间向量的数乘运算（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）

3.0 envi 2025-04-11 5 4 222.5KB 7 页 3知币

1.1.2 空间向量的数乘运算

重点练

一、单选题

1．在下列条件中，使 M与A

、

C一定共面的是（）

A．B．

C．D．

2．若 A，B，C不共线，对于空间任意一点 O都有，则 P，A，B，C四点（

）

A．不共面 B．共面 C．共线 D．不共线

3．如图，空间四边形 OABC 中，M、N分别是 OA、BC 的中点，点 G在线段 MN 上，且 MG=2GN，则

，则（）

A．x＝，y＝，z＝B．x＝，y＝，z＝

C．x＝，y＝，z＝D．x＝，y＝，z＝

4．如图，在底面为平行四边形的四棱柱中，是与的交点，若

，，，则下列向量中与相等的向量是（）

A．B．C．D．

二、填空题

5．在空间四边形 ABCD 中，连接 AC、BD,若BCD 是正三角形，且 E为其中心，则

的化简结果为________．

6．在正四面体 O－ABC 中，，D为BC 的中点，E为AD 的中点，则＝_____

_________(用表示)．

三、解答题

7．如图所示，已知 ABCD-A1B1C1D1是平行六面体.

（1）化简 + + ，并在图中标出其结果；

（2）设 M是底面 ABCD 的中心，N是侧面 BCC1B1对角线 BC1上的分点，设 =α

，试求 α，β，γ的值.

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