1.1.1 空间向量及其加减运算（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）
1.1.1 空间向量及其加减运算
重点练
一、单选题
1．在平面四边形 中， 等于（ ）
A．B．C．D．
2．设有四边形 ABCD，O为空间任意一点，且 ，则四边形 ABCD 是（ ）
A．空间四边形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．矩形
3．如图，在平行六面体 ABCDA1B1C1D1中，已知 ＝a， ＝b， ＝c，则用向量 a，b，c可表示
向量 等于（ ）
A．a＋b＋cB．a－b＋cC．a＋b－cD．－a＋b＋c
4．给出下列命题：
① 空间向量就是空间中的一条有向线段；
② 在正方体 中，必有 ；
③ 是向量 的必要不充分条件；
④ 若空间向量 满足 ，则 ．
其中正确的命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．0
二、填空题
1
5．给出下列命题:① 若| |=0,则;② 若 ,则;③| |=| |,其中正确命题的序号是_____.
6．关于空间向量的命题：
① 方向不同的两个向量不可能是共线向量；
② 长度相等，方向相同的向量是相等向量；
③ 平行且模相等的两个向量是相等向量；
④ 若 ，则 ．
其中所有假命题的序号是______________．
三、解答题
7．如图，在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=2，AA1=1，以长方体的八个顶点中的两点为起点和终
点的向量中.
（1）单位向量共有多少个?
（2）试写出模为 的所有向量.
（3）试写出与 相等的所有向量.
（4）试写出 的相反向量.
2
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