【新教材精创】3.2.2 基本不等式的应用练习（原卷版）苏教版必修第一册

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第3.2.2 基本不等式的应用

一、选择题

1. 已知 x，y∈(0，＋∞)，且满足＋＝1，则 xy 的最大值为( ).

A.2 B.3 C.4 D.5

2.已知 a>0，b>0，a＋b＝2，则 y＝＋的最小值是(　　)

A. B.4 C. D.5

3.若xy 是正数，则 2＋2的最小值是(　　)

A.3 B. C.4 D.

二、填空题

4.周长为＋1的直角三角形面积的最大值为______.

5.某公司一年购买某种货物 400 吨，每次都购买 x吨，运费为 4万元/次，一年的总存储费用为 4x万

元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 x＝________.

6.设0<x<2，则函数 y＝的最大值为____________________.

7.设x>－1，则函数 y＝的最小值是________.

8. 【2019 年高考天津卷文数】设，则的最小值为______

____.

三、解答题

9. 若0<x<1，f(x)＝＋，求函数 f(x)的最小值.

10.某建筑公司用 8 000 万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少 12 层，每层 4 000 平方米

的楼房.经初步估计得知，如果将楼房建为 x(x≥12)层，则每平方米的平均建筑费用为 Q(x)＝3 000＋

50x(单位：元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？每平方米的平均

综合费用最小值是多少？

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