【新教材精创】2.2.3 直线的一般式方程（教学设计）-人教A版高中数学选择性必修第一册

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2.2.3 直线的一般式方程

本节课选自《2019 人教 A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》，本节课主要学

习直线的一般式方程

直线的一般式方程是直线的点斜式，斜截式，两点式，截距式方程的综合表示形式，与前面学习的其

他形式的直线方程的一个不同点是：直线的一般式方程能够表示平面上的所有直线，而点斜式、斜截式、

两点式方程，都不能表示与 x轴垂直的直线.通过研究直线方程的几种形式，指出它们都是关于 x，y的二

元一次方程，然后从两个方面进一步研究直线和二元一次方程的关系，使学生明确一个重要事实：在平面

直角坐标系中，任何一条直线的方，可以写成关于 x，y的一元二次方程；反过来，任何一个关于 x，y的

一次方程都表示一条直线，为以后继续学习“曲线和方程”打下基础.

本节内容是本章的基础内容，也是本章的重点内容，对前面学习两直线位置关系的判定提供了必要的

基础支持，也是后面要学习的两直线的交点、点到直线的距离、两平行线间的距离等知识的必需形式.大纲

把教学目标定位在“掌握直线的一般方程”，属于较高层次的要求.本节课注重综合分析归纳，是高中数学

教学的重要方面.

课程目标学科素养

A. 了解直线的一般式方程的形式特征，

理解直线的一般式方程与二元一次方程的

关系；

2.能正确地进行直线的一般式方程与特殊

形式的方程的转化；

3.能运用直线的一般式方程解决有关问题.

1.数学抽象：一般式方程与二元一次方程的关系

2.逻辑推理：直线的一般式方程与特殊形式的方程的

转化

3.数学运算：运用直线的一般式方程解决有关问题

4.直观想象：直线与方程的关系

1.教学重点：了解二元一次方程与直线的对应关系，掌握直线的一般形式

2.教学难点：能根据所给条件求直线方程，并能在几种形式间相互转化

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