【新高考】高一期末检测卷1-【新高考题型】2020-2021学年高一数学下学期期末考前冲刺刷题卷（人教A版2019必修第二册）（解析版）

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【新高考题型】2020-2021 学年高一数学下学期期末考前冲刺刷题卷（人教 A版2019 必修第二册）
检测卷 1
一、单项选择题:本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．复数 满足 ，则 的虚部为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】 ，
， ， 所以 的虚部为 1.故选：D.
2．某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物有所增加，为调查该地区某种野生动物的数量，将其
分成面积相近的 200 个地块，计划从这些地块中抽取 20 个作为样区，根据现有的统计资料，各地块间植物覆盖面
积差异很大，为了让样本具有代表性，以获得该地区这种野生动物数量准确的估计，在下面的抽样方法中，最合
理的抽样方法是（ ）
A．系统抽样 B．分层抽样
C．简单随机抽样 D．非以上三种抽样方法
【答案】B
【解析】因为各地块间植物覆盖面积差异很大，为了让样本具有代表性，所以可以采用分层抽样.故选：B
3．若 ，则 的坐标可以是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】四个选项模长均为 ，设 ，因为 ，所以 ，
故选:C.
4．已知向量 ， ， ，若 ，则 的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．4或5
【答案】B
【解析】 向量 ， ，
， ，
1
即 ，解得 ，又因
故选： ．
5．若复数 满足 ，则在复平面内 对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】由已知得 ，所以 ，所以在复平面内 对应的点位于第四象限.
故选：D.
6．已知正四棱柱(底面为正方形且侧棱与底面垂直的棱柱)的底面边长为 3，侧棱长为 4，则其外接球的表面积为（
）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】正四棱柱即长方体，其体对角线长为 ，
因此其外接球的半径为 ，则其表面积为 ，故选:B.
7．一袋中装有除颜色外完全相同的 4个白球和 5个黑球，从中有放回的摸球 3次，每次摸一个球．用模拟实验的
方法，让计算机产生 1～9的随机数，若 1～4代表白球，5～9代表黑球，每三个为一组，产生如下 20 组随机数：
917 966 191 925 271 932 735 458 569 683
431 257 393 627 556 488 812 184 537 989
则三次摸出的球中恰好有两次是白球的概率近似为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】20 组随机数恰好有两个是 的有 191，271，932，393，812，184 共6个，因此概率为
2
．故选：B．
8．已知在锐角三角形 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ，则
的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由
及余弦定理，可得
正弦定理边化角，得
是锐角三角形，
，即 ．
， ，
那么：
则 ， 故选：
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．
全部选对得 5分，有选错得 0分，部分选对得 2分．
9．下列各对事件中，为相互独立事件的是（ ）
A．掷一枚骰子一次，事件 M“出现偶数点”；事件 N“出现 3点或 6点”
B．袋中有 3白、2黑共 5个大小相同的小球，依次有放回地摸两球，事件 M“第一次摸到白球”，事件 N“第二次
摸到白球”
C．袋中有 3白､2黑共 5个大小相同的小球，依次不放回地摸两球，事件 M“第一次摸到白球”，事件 N“第二次摸
3
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