【2022高考必备】2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编（文科） 圆锥曲线填空解答题（精解精析）

3.0 envi 2025-04-11 4 4 1.59MB 30 页 3知币
侵权投诉
2012-2021 十年全国高考数学真题分类汇编 （文科）
圆锥曲线填空解答题（精解精析）
二、填空题
1．(2021 年高考全国甲卷文科) 已知 为椭圆 C： 的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原
点对称的两点，且 ，则四边形 的面积为________．
【答案】
解析：因为 为 上关于坐标原点对称的两点，
且 ，所以四边形 为矩形，
设 ，则 ，
所以 ，
，即四边形 面积等于 ．
故答案为： ．
2．(2021 年全国高考乙卷文科) 双曲线 的右焦点到直线 的距离为________．
【答案】
解析：由已知， ，所以双曲线的右焦点为 ，
所以右焦点 到直线 的距离为 ．
故答案为：
3．(2020 年高考数学课标Ⅲ卷文科) 设双曲线 C： (a>0，b>0)的一条渐近线为 y=x，则 C
1
的离心率为_________．
【答案】
【解析】由双曲线方程 可得其焦点在 轴上，
因为其一条渐近线为 ，
所以 ， ．
故答案为：
【点睛】本题考查的是有关双曲线性质，利用渐近线方程与离心率关系是解题的关键，要注意判断焦点所
在位置，属于基础题．
4．(2019 年高考数学课标Ⅲ卷文科) 设 为椭圆 C： 的两个焦点，M为C上一点且在第一象
限．若△MF1F2为等腰三角形，则 M的坐标为___________．
【答案】
【解析】设 ， ， ，椭圆 的 ， ， ， ，
由于 为 上一点且在第一象限，可得 ，
△ 为等腰三角形，可能 或 ，
即有 ，即 ， ；
，即 ，舍去．可得 ．故答案为： ．
5．(2017 年高考数学课标Ⅲ卷文科) 双曲线
2 2
21
9
x y
a 
0a>（ ）
的一条渐近线方程为
3
5
y x
,则
a
=_____
__．
【答案】
5
【解析】由双曲线的标准方程可得渐近线方程为：
3
y x
a
 
，而该双曲线的一条渐近线方程为
3
5
y x
，
2
而
，所以
3 3 5
5a
a  
．
【考点】双曲线渐近线
6．(2015 年高考数学课标Ⅱ卷文科) 已知双曲线过点 ,且渐近线方程为 ,则该双曲线的标
准方程为 ．
【答案】
分 析 ： 根 据 双 曲 线 渐 近 线 方 程 为 , 可 设 双 曲 线 的 方 程 为 , 把 代 入
得 ．所以双曲线的方程为 ．
考点：本题主要考查双曲线几何性质及计算能力．
7．(2015 年高考数学课标Ⅰ卷文科) 已知 是双曲线 的右焦点， 是 左支上一点，
，当 周长最小时，该三角形的面积为 ．
【答案】
12 6
分析：设双曲线的左焦点为
1
F
，由双曲线定义知，
1
| | 2 | |PF a PF 
，
∴△APF 的周长为|PA|+|PF|+|AF|=|PA|+
1
2 | |a PF
+|AF|=|PA|+
1
| |PF
+|AF|+
2a
，
由于
2 | |a AF
是定值，要使△APF 的周长最小，则|PA|+
1
| |PF
最小，即 P、A、
1
F
共线，
∵
 
0,6 6A
，
1
F
（－3,0），∴直线
1
AF
的方程为
1
36 6
x y
 
，即
3
2 6
y
x 
代入
2
2
1
8
y
x 
整理
得
2
6 6 96 0y y  
，解得
2 6y
或
8 6y 
(舍)，所以 P 点的纵坐标为
2 6
，
∴
1 1
APF AFF PFF
S S S
 
 
=
1 1
6 6 6 6 2 6
2 2
   
=
12 6
．
3
【2022高考必备】2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编（文科） 圆锥曲线填空解答题（精解精析）.docx

共30页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：30 页 大小：1.59MB 格式：DOCX 时间：2025-04-11

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 30
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注