【2022高考必备】2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编（文科） 三角选择（精解精析）

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2012-2021 十年全国高考数学真题分类汇编 （文科）
三角选择（精解精析）
1．(2021 年高考全国甲卷文科)若 ，则 (　　)
A．B．C．D．
【答案】A
解析：
，
， ， ，解得 ，
， ．
故选：A．
【点睛】关键点睛：本题考查三角函数的化简问题，解题的关键是利用二倍角公式化简求出 ．
2．(2021 年高考全国甲卷文科)在 中，已知 ， ， ，则 (　　)
A．1 B．C．D．3
【答案】D
解析：设 ，
结合余弦定理： 可得： ，
即： ，解得： （ 舍去），
故 ．
1
故选：D．
【点睛】利用余弦定理及其推论解三角形的类型：
(1)已知三角形的三条边求三个角；
(2)已知三角形的两边及其夹角求第三边及两角；
(3)已知三角形的两边与其中一边的对角，解三角形．
3．(2021 年全国高考乙卷文科) (　　)
A．B．C．D．
【答案】D
解析：由题意，
．
故选：D．
4．(2021 年全国高考乙卷文科)函数 的最小正周期和最大值分别是 (　　)
A． 和 B． 和 2 C． 和 D． 和 2
【答案】C
解析：由题， ，所以 的最小正周期为 ，最大值为 ．
故选：C．
5．(2020 年高考数学课标Ⅰ卷文科)设函数 在
的
图像大致如下图，则 f(x)的最
小正周期为 (　　)
2
(　　)
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由图可得：函数图象过点 ，
将它代入函数 可得：
又 是函数 图象与 轴负半轴的第一个交点，
所以 ，解得：
所以函数
的
最小正周期为
故选：C
【点睛】本题主要考查了三角函数的性质及转化能力，还考查了三角函数周期公式，属于中档题．
6．(2020 年高考数学课标Ⅲ卷文科)已知函数 f(x)=sinx+，则 (　　)
A．f(x)的最小值为 2 B．f(x)的图像关于 y轴对称
C．f(x)的图像关于直线 对称 D．f(x)的图像关于直线 对称
3
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