【2022高考必备】2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编（文科） 函数（精解精析）

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2012-2021 十年全国高考数学真题分类汇编 （文科）
函数（精解精析）
一、选择题
1．(2021 年高考全国甲卷文科)设 是定义域为 R
的
奇函数，且 ．若 ，
则 (　　)
A．B．C．D．
【答案】C
解析：由题意可得： ，
而 ，
故 ．
故选：C．
【点睛】关键点点睛：本题主要考查了函数的奇偶性和函数的递推关系式，灵活利用所给的条件进行
转化是解决本题的关键．
2．(2021 年高考全国甲卷文科)下列函数中是增函数
的
为 (　　)
A．B．C．D．
【答案】D
解析：对于 A， 为 上的减函数，不合题意，舍．
1
对于 B， 为 上的减函数，不合题意，舍．
对于 C， 在 为减函数，不合题意，舍．
对于 D， 为 上的增函数，符合题意，
故选：D
.
3．(2021 年高考全国甲卷文科)青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用
五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据 L和小数记录表的数据 V的满足
．已知某同学视力的五分记录法的数据为 4．9，则其视力的小数记录法的数据为 (　
)( )
A．1．5 B．1．2 C．0．8 D．0．6
【答案】C
解析：由 ，当 时， ，
则 ．
故选：C．
4．(2021 年全国高考乙卷文科)设函数 ，则下列函数中为奇函数的是 (　　)
A．B．C．D．
【答案】B
解析：由题意可得 ，
对于 A， 不是奇函数；
2
对于 B， 是奇函数；
对于 C， ，定义域不关于原点对称，不是奇函数；
对于 D， ，定义域不关于原点对称，不是奇函数．
故选：B
【点睛】本题主要考查奇函数定义，考查学生对概念的理解，是一道容易题．
5．(2021 年全国高考乙卷文科)下列函数中最小值为 4的是 (　　)
A．B．C．D．
【答案】C
解析：对于 A， ，当且仅当 时取等号，所以其最小值为 ，A
不符合题意；
对于 B，因为 ， ，当且仅当 时取等号，等号取
不到，所以其最小值不为 ，B不符合题意；
对于 C，因为函数定义域为 ，而 ， ，当且仅当 ，
即 时取等号，所以其最小值为 ，C符合题意；
对于 D， ，函数定义域为 ，而 且 ，如当 ，
，D不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题解题关键是理解基本不等式的使用条件，明确“一正二定三相等”的意义，再结合有关
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