【2022高考必备】2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编（文科） 概率（精解精析）

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2012-2021 十年全国高考数学真题分类汇编 （文科）
概率（精解精析）
一、选择题
1．(2021 年高考全国甲卷文科)将 3个1和2个0随机排成一行，则 2个0不相邻
的
概率为 (　　)
A．0．3 B．0．5 C．0．6 D．0．8
【答案】C
解析：解：将 3个1和2个0随机排成一行，可以是：
，
共10 种排法，
其中 2个0不相邻的排列方法为：
，
共6种方法，
故2个0不相邻的概率为 ，
故选：C．
2．(2021 年全国高考乙卷文科)在区间 随机取 1个数，则取到的数小于 的概率为 (　　)
A．B．C．D．
【答案】B
解析：设 “区间 随机取 1个数” ，
“取到的数小于 ” ，所以 ．
故选：B．
1
【点睛】本题解题关键是明确事件“取到的数小于 ”对应的范围，再根据几何概型的概率公式即可
准确求出．
3．(2020 年高考数学课标Ⅰ卷文科)设 O为正方形 ABCD 的中心，在 O，A
．
B
．
C
．
D中任取 3点，则取到
的3点共线的概率为 (　　)
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】如图，从 5个点中任取 3个有
共 种不同取法，
3点共线只有 与 共 2种情况，
由古典概型的概率计算公式知，
取到 3点共线的概率为 ．
故选：A
【点晴】本题主要考查古典概型的概率计算问题，采用列举法，考查学生数学运算能力，是一道容易
题．
2
4．(2020 年高考数学课标Ⅲ卷文科)设一组样本数据 x1，x2，…，xn的方差为 0．01，则数据 10x1，10x2，
…，10xn的方差为 (　　)
A
．
0．01 B
．
0．1C
．
1D
．
10
【答案】C
【解析】因为数据 的方差是数据 的方差的 倍，
所以所求数据方差为
故选：C
【点睛】本题考查方差，考查基本分析求解能力，属基础题．
5．(2019 年高考数学课标Ⅲ卷文科)两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是
(　　)
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】用捆绑法将两女生捆绑在一起作为一个人排列，有 种排法，再所有的 4个人全排列
有： 种排法，利用古典概型求概率原理得： ，故选：D．
注：文科方法为枚举法.
6．(2019 年高考数学课标Ⅱ卷文科)生物实验室有 5只兔子，其中只有 3只测量过某项指标，若从这 5只
兔子中随机取出 3只，则恰有 2只测量过该指标的概率为 (　　)
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】设其中做过测试的 3只兔子为 ，剩余的 2只为 ，则从这 5只中任取 3只的所有取
法有 ， 共
10 种．其中恰有 2只做过测试的取法有 共 6种，
所以恰有 2只做过测试的概率为 ，故选 B．
【点评】本题主要考查古典概率的求解，题目较易，注重了基础知识、基本计算能力的考查．应用列
举法写出所有基本事件过程中易于出现遗漏或重复，将兔子标注字母，利用“树图法”，可最大限度
的避免出错．
7．(2018 年高考数学课标Ⅲ卷文科)若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0．45，既用现金支付也用
非现金支付的概率为 0．15，则不用现金支付的概率为 (　　)
A．0．3 B．0．4 C．0．6 D．0．7
【答案】B
解析：某群体中的成员只有“只用现金支付”、“既用现金支付也用非现金支付”以及“不用现金支
付”三种基本事件，并且他们相互互斥．所以不用现金支付的概率为： ．故选
B．
3
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