【2022高考必备】2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编（文科） 复数（精解精析）

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2012-2021 十年全国高考数学真题分类汇编 （文科）
复数（精解精析）
1．(2021 年高考全国甲卷文科)已知 ，则 (　　)
A．B．C．D．
【答案】B
解析： ，
．
故选：B．
2．(2021 年全国高考乙卷文科)设 ，则 (　　)
A．B．C．D．
【答案】C
解析：由题意可得： ．
故选：C．
3．(2020 年高考数学课标Ⅰ卷文科)若 ，则 (　　)
A．0 B．1 C．D．2
【答案】C
【解析】因为 ，所以 ．
故选：C．
【点睛】本题主要考查向量的模的计算公式的应用，属于容易题．
4．(2020 年高考数学课标Ⅱ卷文科)(1–i)4=(　　)
A．–4 B．4 C．–4iD．4i
1
【答案】A
【解析】 ．
故选：A．
【点睛】本题考查了复数的乘方运算性质，考查了数学运算能力，属于基础题．
5．(2020 年高考数学课标Ⅲ卷文科)若 ，则 z=(　　)
A．1–iB．1+iC．–iD．i
【答案】D
【解析】因为 ，所以 ．
故选：D
【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到共轭复数的概念，是一道基础题．
6．(2019 年高考数学课标Ⅲ卷文科)若 ，则 (　　)
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由 ，得 ．故选：D．
7．(2019 年高考数学课标Ⅱ卷文科)设 ，则 (　　)
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】 ，所以 ，选 D．
【点评】本题主要考查复数的运算及共轭复数，容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查．理
解概念，准确计算，是解答此类问题的基本要求．部分考生易出现理解性错误．
8．(2019 年高考数学课标Ⅰ卷文科)设 ，则 (　　)
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因为 ，所以 .
9．(2018 年高考数学课标Ⅲ卷文科) (　　)
A．B．C．D．
【答案】D
2
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