【2022高考必备】2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编 三角小题（原卷版）

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2012-2021 十年全国高考数学真题分类汇编 三角小题（原卷版）
一、选择题
1．(2021 年高考全国甲卷理科)若 ，则 (　　)
A．B．C．D．
2．(2021 年高考全国乙卷理科)魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是关测量的数学著作，其中第一题是测海
岛的高．如图，点 ， ， 在水平线 上， 和 是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的
高度，称为“表高”， 称为“表距”， 和 都称为“表目距”， 与 的差称为“表目距的
差”则海岛的高 (　　)
(　　)
A． 表高 B． 表高
C． 表距 D． 表距
3．(2021 年高考全国乙卷理科)把函数 图像上所有点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，
再把所得曲线向右平移 个单位长度，得到函数 的图像，则 (　　)
A．B．C．D．
4．(2021 年高考全国甲卷理科)2020 年12 月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为
8848．86(单位：m)，三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意
1
图，现有 A
．
B
．
C三点，且 A
．
B
．
C在同一水平面上的投影 满足 ，
．由 C点测得 B点的仰角为 ， 与 的差为 100；由 B点测得 A点的仰角为
，则 A
．
C两点到水平面 的高度差 约为( ) (　　)
A．346 B．373 C．446 D．473
5．(2020 年高考数学课标Ⅰ卷理科)设函数 在 的图像大致如下图，则 f(x)的最
小正周期为 (　　)
(　　)
A．B．C．D．
6．(2020 年高考数学课标Ⅱ卷理科)若 α为第四象限角，则 (　　)
A．cos2α>0 B．cos2α<0 C．sin2α>0 D．sin2α<0
2
7．(2020 年高考数学课标Ⅰ卷理科)已知 ，且 ，则 (　　)
A．B．C．D．
8．(2020 年高考数学课标Ⅲ卷理科)已知 2tanθ–tan(θ+ )=7，则 tanθ=(　　)
A．–2 B．–1 C．1 D．2
9．(2020 年高考数学课标Ⅲ卷理科)在△ABC 中，cosC=，AC=4，BC=3，则 cosB=(　　)
A．B．C．D．
10．(2019 年高考数学课标Ⅲ卷理科)设函数 (＞0)，已知 在 有且仅有 5
个零点，下述四个结论：
① 在 有且仅有 3个极大值点② 在 有且仅有 2个极小值点
③ 在 单调递增④ 的取值范围是
其中所有正确结论的编号是 (　　)
A．①④ B．②③ C．①②③ D．①③④
11．(2019 年高考数学课标全国Ⅱ卷理科)已知 ， ，则 (　　)
A．B．C．D．
12．(2019 年高考数学课标全国Ⅱ卷理科)下列函数中，以 为周期且在区间 单调递增的是
(
)
(　　)
A．B．C．D．
13．(2019 年高考数学课标全国Ⅰ卷理科)关于函数 有下述四个结论：
①是偶函数② 在区间 单调递增
3
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