浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高一上学期10月质量检测数学试题（解析版）【精准解析】

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余姚中学 2020 学年 10 月质量检测高一数学试卷
一、选择题（共 10 小题）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
化简集合 ，根据集合的交集运算可得解.
【详解】 ， ，
.
故选：B.
【点睛】本题考查了集合的交集运算，属于基础题.
2. 命题“ ”的否定是 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：全称命题的否定是存在性命题，所以，命题“ ”的否定是
，选 C.
考点：全称命题与存在性命题.
3. “三角形是等边三角形”是“三角形是等腰三角形”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
1
【解析】
【分析】
根据充分、必要条件的定义，即可得出结论.
【详解】等边三角形是是等腰三角形，而等腰三角形不一定是等边三角形，
“三角形是等边三角形”是“三角形是等腰三角形”
的
充分不必要条件.
故选:A
【点睛】本题考查充分不必要条件的判定，属于基础题.
4. 下列不等式恒成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据基本不等式即可判断选项 A是否正确，对选项 B化简可得 ，由此即可判断 B是否正确；
对选项 C、D通过举例即可判断是否正确.
【详解】A.由基本不等式可知 ，故 A不正确；
B. ，即 恒成立，故 B正确；
C.当 时，不等式不成立，故 C不正确；
D.当 时，不等式不成立，故 D不正确.
故选：B.
【点睛】本题主要考查了基本不等式的应用以及不等式大小的比较，属于基础题.
5. 函数 的图象大致为（ ）
2
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意首先确定函数的奇偶性，然后考查函数在特殊点的函数值排除错误选项即可确定函数的图象.
【详解】由函数的解析式可得： ，则函数 为奇函数，其图象关于坐标原点
对称，选项 CD 错误；
当 时， ，选项 B错误.
故选：A.
【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，
判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．
(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．
6. 已知 ， ， ， 均为实数，下列不等式关系推导成立的是（ ）
A. 若 B. 若
C. 若 ， D. 若 ，
【答案】D
【解析】
【分析】
3
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