北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷 Word版

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丰台区 2023～2024 学年度第一学期期末练习
高二数学
考生须知
1.答题前，考生务必先将答题卡上的学校、班级、姓名、教育 ID 号用黑色字迹签字笔填写清
楚，并认真核对条形码上的教育 ID 号、姓名，在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码.
2.本次练习所有答题均在答题卡上完成.选择题必须使用 2B 铅笔以正确填涂方式将各小题对应
选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项.非选择题必须使用标准黑色字迹签
字笔书写，要求字体工整、字迹清楚.
3.请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效，在练习卷、
草稿纸上答题无效.
4.本练习卷满分共 150 分，作答时长 120 分钟.
第一部分（选择题 共40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项.
1. 已知直线 经过 ， 两点，则直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知数列 的前 项和为 ，且 ， ，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 3
3. 已知抛物线 的焦点为 ，点 在抛物线 上.若 ，则 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4. 已知椭圆 的焦点在 轴上，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在四面体 中， ， ， .点 在 上，且 ， 为
的中点，则 （ ）
A. B.
C. D.
6. 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ，点 在椭圆 上.若 ，则
的面积为（ ）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 9
7. 月相是指天文学中对于地球上看到的月球被太阳照亮部分的称呼.1854 年，爱尔兰学者在大英博物馆所
藏的一块巴比伦泥板上发现了一个记录连续 15 天月相变化的数列，记为 ，其将满月等分成 240 份，
（ 且 ）表示第 天月球被太阳照亮部分所占满月的份数.例如，第 1天月球被太阳照亮部
分占满月的 ，即 ；第 15 天为满月，即 .已知 的第 1项到第 5项是公比为 的等比
数列，第 5项到第 15 项是公差为 的等差数列，且 q，d均为正整数，则 （ ）
A. 40 B. 80 C. 96 D. 112
8. 已知点 在由直线 ， 和 所围成的区域内（含边界）运动，点 在 轴上运动.设
点 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在棱长为 2的正方体 中， 为棱 的中点， 为棱 上一动点.给出下列
四个结论：
① 存在点 ，使得 平面 ；
② 直线 与 所成角的最大值为 ；
③ 点 到平面 的距离为 ；
④ 点 到直线 的距离为 .
其中所有正确结论的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10. 过双曲线 的右焦点 引圆 的切线，切点为 ，延长 交双曲
线 的左支于点 .若 ，则双曲线 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
第二部分（非选择题 共110 分）
二、填空题共 5小题，每小题 5分，共 25 分.
11. 已知向量 ， ，若 与 共线，则 _______.
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