北京市房山区2023-2024学年高一下学期学业水平调研（一）数学试题 Word版含解析

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房山区 2023-2024 学年度第二学期学业水平调研（一）
高一数学
本试卷共 4页，150 分.考试时长 120 分钟.考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效.
考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回.
第一部分 （选择题 共50 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 5分，共 50 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项.
1. 化成弧度是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据角度制与弧度制的互化公式求解
【详解】因为 ，所以 .
故选：A
2. 已知 且 ，则角 的终边所在的象限是
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】利用三角函数的定义，可确定 且 ，进而可知 所在的象限，得到结果.
【详解】依据题设及三角函数的定义
可知角 终边上的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，
所以终边在第二象限，
故选 B.
【点睛】该题考查的是有关根据三角函数值的符号断定角所属的象限，涉及到的知识点有三角函数的定义，
三角函数值在各个象限内的符号，属于简单题目.
3. 已知向量 ， ，则 与 （ ）
A. 平行且同向 B. 平行且反向
C. 垂直 D. 不垂直也不平行
【答案】C
【解析】
【分析】利用向量数量积的坐标表示即可得出判断．
【详解】因为 ，所以 ，
故选：C．
4. 要得到函数 的图象，只需要将函数 的图象
A. 向左平移 个单位
B. 向右平移 个单位
C. 向左平移 个单位
D. 向右平移 个单位
【答案】B
【解析】
【详解】因为函数 ，要得到函数 的图象，只需要将函
数 的图象向右平移 个单位．
本题选择
B
选项.
点睛：三角函数图象进行平移变换时注意提取 x的系数，进行周期变换时，需要将 x的系数变为原来的 ω
倍，要特别注意相位变换、周期变换的顺序，顺序不同，其变换量也不同．
5. 下列函数中，最小正周期为 且为奇函数的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据正切函数的周期与奇偶性可判断 AB，根据诱导公式化简 D的解析式，再根据正余弦型函数
的奇偶性和周期性可判断 CD.
【详解】函数 的最小正周期为 ，故 A错误；
函数 ，定义域为 ，定义域不关于原点对称，函数是非奇非偶函数，故 B
错误；
函数 ，函数定义域为 R，由 ，函数是偶函数，故 C错误；
函数 ，函数定义域为 R，由 ，函数为奇
函数，
最小正周期为 ，故 D正确.
故选：D.
6. 已知函数 的部分图象如图所示，则（ ）
A. ，B. ，
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