北京市房山区2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷 Word版含解析

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房山区 2023-2024 学年度第一学期期末检测试卷
高一数学
本试卷共 6页，共 150 分.考试时长 120 分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无
效.考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存.
第一部分（选择题 共50 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 5分，共 50 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项.
1. 已知 ， ，则线段 中点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据 两点的坐标，利用平面向量的坐标表示计算可得结果.
【详解】设线段 中点的坐标为 ，取 ，
则 ；
由向量的坐标表示可得 ，即 ，
解得 ；
所以线段 中点的坐标为 .
故选：D
2. 某产品按质量分为甲、乙、丙三个级别，从这批产品中随机抽取一件进行检测，设“抽到甲级品”的概率
为 ，“抽到乙级品”的概率为 ，则“抽到丙级品”的概率为（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据概率之和为 1求解.
【详解】“抽到甲级品”，“抽到乙级品”，“抽到丙级品”是互斥事件，
因为“抽到甲级品”的概率为 ，“抽到乙级品”的概率为 ，
则“抽到丙级品”的概率为 .
故选：A
3. 下列四个函数中，在 上单调递减的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】ACD 可根据函数图象直接判断；C选项，配方后得到函数单调性.
【详解】A选项， 在 上单调递增，A错误；
B选项， ，故在 上单调递增，
在 上单调递减，B错误；
C选项， 在 上单调递增，C错误；
D选项， 在 上单调递增，故 在 上单调递减，D正确.
故选：D
4. 设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用函数性质，确定与中间量 0和1的大小关系即可.
【详解】 ,
,
.
所以 .
故选：A.
5. 甲、乙两名射击运动员在某次测试中各射击 10 次，两人的测试成绩如下表：
甲的成绩 乙的成绩
环数 6 7 8 9 10 环数 6 7 8 9 10
频数 1242 1 频数 3 2 1 1 3
甲、乙两人成绩的平均数分别记作 ， ，标准差分别记作 ， ，则（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据平均数、方差公式运算求解.
【详解】由题意可得： ，
，
，
，
所以 ， .
故选：C.
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