北京市房山区2023-2024学年高二下学期学业水平调研（一）数学试题 Word版含解析

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房山区 2023-2024 学年度第二学期学业水平调研（一）
高二数学
本试卷共 5页，150 分，考试时长 120 分钟.
第一部分（选择题共 50 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 5分，共 50 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项.
1. 若1， ，2成等差数列，则 （ ）
A. B. C. D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，结合等差数列的定义，列出方程，即可求解.
【详解】由 1， ，2成等差数列，可得 ，解得 .
故选：C.
2. 已知等比数列 的通项公式 ，则数列 的公比为（ ）
A
.
3 B. 2 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据已知及等比数列的定义可得结果.
【详解】因为 为等比数列且通项公式为 ，
所以公比 ，
故选：A.
3. 下列结论中正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】B
【解析】
【分析】借助复合函数的求导法则计算即可得.
【详解】对 A、B：若 ，则 ，故 B正确，A错误；
对C、D：若 ，则 ，故 C、D错误.
故选：B.
4. 设某质点的位移 与时间 的关系是 ，则质点在第 时的瞬时速度等于（ ）
A. 5m/s B. 6m/s C. 7m/s D. 8m/s
【答案】A
【解析】
【分析】求出函数的导数，计算 时， 的值即可．
【详解】 ， ，
则 时， ，
所以质点在第 3s时的瞬时速度等于 5m/s.
故选：A.
5. 函数 的图象如图所示，设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据导数的几何意义结合函数图象即可得解.
【详解】由函数图象可知函数 为增函数，且增加的速度越来越慢，
所以 ，
即.
故选：D.
6. 已知等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则公比 （ ）
A. B. 1 C. 或1 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】设等比数列 的公比为 ，利用基本量代换列方程组即可求出 .
【详解】设等比数列 的公比为 ，根据题意可得，
，解得 或 .
故选：C.
7. 已知函数 的定义域为 ， 的导函数 的图象大致如图所示，则下列结论中错误的是（
）
A. 在 上单调递增
B. 是 的极小值点
C. 是 的极大值点
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