北京市房山区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含解析
房山区中学 2023-2024 学年度第一学期期中学业水平调研
高二数学
第一部分（选择题共 50 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 5分，共 50 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项．
1. 已知 ， ，则线段 的中点坐标为（ ）
A. （1，4）B. （2，1）C. （2，8）D. （4，2）
【答案】A
【解析】
【分析】用中点坐标公式即可求解.
【详解】设线段 的中点坐标为 ，则 ，
即 ，则线段 的中点坐标为 .
故选：A.
2. 如图，平行六面体 中， 为 中点．设 ， ， ，用基底
表示向量 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用几何图形的关系，结合向量的加法运算，即可求解.
【详解】 .
故选：B
3. 在如图所示的正方体 中，异面直线 与 所成角的大小为（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
【答案】C
【解析】
【分析】根据异面直线所成角的定义及正方体的特征求解
【详解】连接 ， ，如图，
因为正方体中 ，
所以 就是 与 所成的角，
在 中， .
∴.
故选：C
4. 在棱长为 2的正方体 中， （ ）
A. B. C. 2 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】根据向量数量积定义计算即可.
【详解】
在棱长为 2的正方体 中,
易知 ，
因为 ， 与 的夹角为 ，
所以 与 的夹角为 ，
.
故选：D
5. 如图，在四面体 中， 平面 ， ，则下列叙述中错误的是（ ）
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