北京市东城区2024届高三上学期期末统一检测数学试题 Word版

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东城区 2023—2024 学年度第一学期期末统一检测
高三数学
第一部分
一､选择题共 10 小题，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
1. 已知全集 ，集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 设复数 z满足 ，则 z的共轭复数
A. B. C. D.
3. 的展开式中， 的系数为（ ）
A. 1 B. 5 C. 10 D. 20
4. 设等比数列 的各项均为正数， 为其前 项和，若 ，则 （ ）
A
.
6 B. 8 C. 12 D. 14
5. 已知非零向量 ， ，满足 ，且 ，对任意实数 ， ，下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，在正方体 中， ， ， 分别是 ， 的中点.用过点 且平行于
平面 的平面去截正方体，得到的截面图形的面积为（ ）
A
.
B. C. D.
7. 已知 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 一粒子在平面上运动
的
轨迹为抛物线的一部分，在该平面上建立直角坐标系后，该粒子的运动轨迹
如图所示.在 时刻，粒子从点 出发，沿着轨迹曲线运动到 ，再沿着轨迹曲线途经 点
运动到 ，之后便沿着轨迹曲线在 ， 两点之间循环往复运动.设该粒子在 时刻的位置对应点
，则坐标 ， 随时间 变化的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
9. 已知线段 的长度为 是线段 上的动点（不与端点重合）.点 在圆心为 ，半径为 的
圆上，且 不共线，则 的面积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
10. 设函数 ，对于下列四个判断：
① 函数
的
一个周期为 ；
② 函数 的值域是 ；
③ 函数 的图象上存在点 ，使得其到点 的距离为 ；
④ 当 时，函数 的图象与直线 有且仅有一个公共点．
正确的判断是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
第二部分
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