北京市东城区2023-2024学年高一上学期期末统一检测数学试卷 Word版含解析

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东城区 2023-2024 学年度第一学期期末统一检测
高一数学
2024.1
本试卷共 4页，满分 100 分.考试时长 120 分钟，考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作
答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分（选择题 共 30 分）
一、选择题：共 10 小题，每小题 3分，共 30 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项.
1. 已知集合 ,，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据集合的交运算法则直接计算即可.
【详解】因为集合 ,，
所以 ，
故选：B.
2. 下列函数中，与 是同一函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数的定义域与对应关系逐项判断即可得答案.
【详解】函数 的定义域为 ，
对于 A，函数 的定义域为 ，且对应关系与函数 相同，故 A正确；
对于 B，函数 的定义域为 ，但是 ，对应关系与函数 不相同，
故B错误；
对于 C，函数 的定义域为 ，定义域不同，则不是同一函数，故 C错误；
对于 D，函数 的定义域为 ，且 ，则对应关系与函数 不相同，故 D错误.
故选：A.
3. 下列函数在定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据基本初等函数的单调性以及奇偶性即可求解.
【详解】对于 A， 为奇函数，且为单调递增的幂函数，故 A正确，
对于 B， 为非奇非偶函数，故不符合，
对于 C， 为反比例函数，在 和 均为单调递增函数，但在定义域内不是单调递
增，故不符合，
对于 D， 在 单调递增，但在定义域内不是单调递增，故不符合，
故选：A
4. 下列命题中正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】D
【解析】
【分析】取特殊值结合不等式的性质，逐项判断即可.
【详解】对于 A,若取 ，
则 ，即 ，故 A错误；
对于 B，令 ，则有 ，故 B错误；
对于 C，令 ，则有 ，故 C错误；
对于 D，根据不等式性质可知 D正确，
故选:D.
5. 若 ， ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据同角三角函数的平方关系及诱导公式进行计算即可.
【详解】因为 ， ，
所以 ，
则 ，
故选：C
.
6. 下列函数中，满足对任意的 ， ，都有 的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据各项函数解析式，结合指对数运算性质或特例判断是否满足题设，即可得答案.
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