北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题 Word版

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2024 年北京市第一次普通高中学业水平合格性考试
数学试卷
考生须知：
1.考生要认真填写考场号和座位序号.
2.本试卷共 6页，分为两部分：第一部分为选择题，共 60 分；第二部分为非选择题，共 40 分.
3.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，第一部分必须用 2B 铅笔作
答，第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答.
4.考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回.
第一部分（选择题 共60 分）
一、选择题共 20 小题，每小题 3分，共 60 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 复数 （ ）
A. i B. C. 1 D.
3. 函数 的零点为（ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
4. 已知向量 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D. 或
6. 在空间中，若两条直线 与 没有公共点，则 a与b（ ）
A. 相交 B. 平行 C. 是异面直线 D. 可能平行，也可能是异
面直线
7. 在同一坐标系中，函数 与 的图象（ ）
A. 关于原点对称 B. 关于 轴对称
C
.
关于 轴对称 D. 关于直线 对称
8. 已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
9. 故宫文创店推出了紫禁城系列名为“春”、“夏”、“秋”、“冬”的四款书签，并随机选择一款作为纪念品赠
送给游客甲，则游客甲得到“春”或“冬”款书签的概率为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知函数 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. 2 D.
11. 在 中， ，则 （ ）
A. B. C. D.
12. 下列函数中，存在最小值的是（ ）
A. B. C. D.
13. 贸易投资合作是共建“一带一路”的重要内容.2013—2022 年中国与共建国家进出口总额占中国外贸总值
比重（简称占比）的数据如下：
年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
占比
39.2 40.3 38.9
38
.
6
39
.
6
40.6 42.4 41.4 42.2 45.4
则这 10 年占比数据的中位数为（ ）
A. B. C. D.
14. 若 ，则角 可以为（ ）
A. B. C. D.
15. （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
16. 函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
17. 如图，在正方体 中， 为 的中点.若 ，则三棱锥 的体积为（
）
A. 2 B. 1 C. D.
18. （ ）
A. B. 1 C. D. 2
19. 已知 ，且 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
20. 某校组织全校 1850 名学生赴山东曲阜、陕西西安和河南洛阳三地开展研究性学习活动，每位学生选择
其中一个研学地点，且每地最少有 100 名学生前往，则研学人数最多的地点（ ）
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