北京市第十四中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试卷 Word版含解析

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北京十四中 2023—2024 学年度第二学期期中检测
高一数学测试卷
班级：______姓名：______
注意事项：
1.本试卷共 4页，共 21 道小题，满分 150 分.考试时间 120 分钟.
2.在答题卡上指定位置贴好条形码，或填涂考号.
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.
4.在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.
5.答题不得使用任何涂改工具.
第一部分（选择题共 40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
1. 若角 的终边经过点 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接由三角函数定义求解即可.
【详解】由三角函数定义可知 .
故选：A.
2. 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据诱导公式二将 化简为 ，计算即可.
【详解】由诱导公式二，得
.
故选：D.
3. 在 中，若 ， ， ，则 等于（ ）
A. B. 或C. D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】由正弦定理，求得 ，再由 ，且 ，即可求解，得到答案.
【详解】由题意，在 中，由正弦定理可得 ，
即 ，
又由 ，且 ，
所以 或 ，
故选：D.
【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，其中解答中熟记三角形的正弦定理，准确运算是解答的关键，
着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
4. 已知向量 满足 ，则 （ ）
A. B. C. 0 D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】利用平面向量数量积的运算律，数量积的坐标表示求解作答.
【详解】向量 满足 ，
所以 .
故选：B
5. 将函数 的图象向右平移 个单位长度得到 图象，则函数的解析式是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意利用三角函数的图象变换原则，即可得出结论．
【详解】由题意，将函数 的图象向右平移 个单位长度，
可得 .
故选 C．
【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换，熟记图像变换原则即可，属于常考题型.
6. 在△ 中，若 ，则△ 为
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等腰或直角三角形 D. 等腰直角三角形
【答案】A
【解析】
【分析】利用正弦定理化简已知条件，得到 ，由此得到 ，进而判断出正确选项.
【详解】由正弦定理得 ，所以 ，所以 ，故三角形为等腰三
角形，故选 A.
【点睛】本小题主要考查利用正弦定理判断三角形的形状，考查同角三角函数的基本关系式，属于基础题.
7. 已知向量 和 都是非零向量，则“ ”是“ 为锐角”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
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