北京市第六十六中学2023-2024学年高二下学期6月月考质量检测数学试题 Word版含解析

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北京市第六十六中学 2023—2024 学年第二学期月考质量检测
高二数学
试卷说明：
1．本试卷共三道大题，共 6页.
2．卷面满分 120 分，考试时间 90 分钟.
3．试题答案一律在答题纸上作答，在试卷上作答无效.
一、选择题（每小题 4分，共 40 分）
1. 函数 在 处的瞬时变化率为（ ）
A. 2 B. C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】
函数在某点处的瞬时变化率即为函数在改点的导数值，求导得解
【详解】 ，
所以函数 在 处的瞬时变化率为
故选：B
【点睛】本题考查函数在某点处的导数值，属于基础题.
2. 若 、 、 成等差数列，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用等差中项的性质可求得 的值.
【详解】因为 、 、 成等差数列，则 .
故选：A.
3. 已知直线 是曲线 的切线，则切点坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设切点坐标为 ，利用导数的几何意义求出切线方程，对比系数即可求出切点坐标.
【详解】设切点坐标为 ，因为 ，所以在点 处切线
的
斜率为 ，
所以曲线 在点 处的切线方程为 ，
即 ，所以 ，解得 ，
所以切点为 .
故选：A
4. 已知某一离散型随机变量 的分布列，且 ，则 的值为（ ）
4 9
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】根据分布列的性质及期望公式得到方程组，解得即可.
【详解】依题意可得 ，解得 .
故选：B
5. 已知函数 为 的导函数，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据导数的运算法则以及基本初等函数的求导公式，即可得答案.
【详解】由 可得， ，
故选：C
6. 等差数列 中，设前 项和为 ， ，则 等于（ ）
A. 80 B. 85 C. 90 D. 95
【答案】B
【解析】
【分析】由等差数列的前 项和公式和等差中项的性质计算即可.
【详解】由题意可得 ，
故选：B.
7. 某人射击一次击中目标的概率是 ，经过 3次射击，此人恰有 2次击中目标的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据独立重复试验的概率公式即可求解.
【详解】由题意可得：此人恰有 2次击中目标的概率为：
.
故选：B.
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