《中考数学考点必杀500题（通用版）》专练10（统计与概率大题）（30题）（解析版）

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2021 中考考点必杀 500 题
专练 10（统计与概率大题）（30 道）
1．（2021·邢台市第六中学零模）在中考理化实验操作中，初三某班除两名同学因故外全部参加考试，考
试结束后，把得到的成绩（均为整数分，满分 10 分）进行统计并制成如图 1所示的条形统计图和如图 2所
示的扇形统计图（不完整）．
（1） ；
（2）若从这些同学中，随机抽取一名整理一下实验器材，求恰好抽到成绩不小于 8分同学的概率；
（3）若两名同学经过补测，把得到的成绩与原来成绩合并后，发现成绩的中位数发生改变，求这两名同
学的成绩和．
【答案】（1）10；（2） ；（3）18 或19 或20
解：（1）
；
（2）一共有 （名）同学，
其中成绩不小于 8分同学有 30 名同学
所以 （抽到成绩不小于 8分同学） ；
（3）原中位数为：排名第 20、21 名同学的平均成绩为 11 分，新中位数为排名第 21、22 名同学的平均成
绩；
当两名同学成绩不大于 8时，新成绩的中位数不会发生改变，均为 8
1
当两名同学成绩大于或等于 9时，新成绩的中位数为 8.5，发生改变，
因此两名同学的成绩和为 18 或19 或20．
2．（2021·西安市·西北工业大学附属中学一模）阳光中学为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查
了本校部分学生每人周的零花钱数额，并绘制了如下两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）随机调查的学生人数是__________，并补全条形统计图；
（2）求被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数及众数；
（3）为捐助贫困山区儿童学习，全校 800 名学生每人自发地捐出一周的零花钱，请估计全校学生共捐款钱
数．
【答案】（1）40 人，见解析；（2）中位数是 30，众数是 30；（3）26400 元．
解：（1）随机调查的学生人数是 （人），
则零花钱有 20 元数额的学生人数是 （人），
因此，补全条形统计图如下：
（2）把这些数从小到大排列，中位数是第 20、21 个数的平均数，
则中位数是 ；
因为 30 元出现的次数最多，
2
所以众数是 30；
（3）由题意得： （元），
答：可估计出全校学生共捐款 26400 元．
3．“垃圾分类，从我做起”，为改善群众生活环境，促进资源循环，提升全民文明素养，垃圾分类已经
在全国各地开展．垃圾一般可分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾四类，我们把以上对应类别
的垃圾桶分别依次记为 A，B，C，D．甲拿了一袋有害垃圾，乙拿了一袋厨余垃圾，随机扔进并排的 4个
垃圾桶 A，B，C，D．
（1）直接写出甲扔对垃圾的概率；
（2）请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人同时扔对垃圾的概率．
【答案】(1) ；(2)
解：（1）甲扔对垃圾的概率为 ；
（2）画树状图为：
共有 16 种等可能的结果，其中甲、乙两人同时扔对垃圾的只有一种结果
∴甲、乙两人同时扔对垃圾的概率 ．
答：甲、乙两人同时扔对垃圾的概率为
4．为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查 40 名同学实验操作的得分（满分为 10 分）．根
据获取的样本数据，制作了如图的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息解答下列问题．
3
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