北京市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷 Word版

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2024 北京九中高二 4月月考
数学
2024.4
（考试时间 120 分钟 满分 150 分）
一、单选题（共 40 分）
1. 从0，1，2，3，4中选出 3个数组成各位数字不重复的三位偶数，这样的数有（ ）个．
A. 24 B. 30 C. 36 D. 60
2. 在数列 中，若 ， ，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 4
3. 若 ，则 （ ）
A. 100 B. 110 C. 120 D. 130
4. 已知数列 的前 n项和为 ，则 （ ）
A. 81 B. 162 C. 243 D. 486
5. 若 的展开式中各项系数之和为 ，则展开式中 的系数为（ ）
A. B. 945 C. 2835 D.
6. 等比数列 满足 ， ，则 （ ）
A. 56 B. C. D. 112
7. 甲 乙 丙 丁四名同学参加学校组织的植树活动，学校共组织了､ ､ ､ 3个植树小组，每人只能参加一个植树小
组，则甲 乙不在同一个植树小组的安排方法有（､ ）
A. 81 种B. 54 种C. 36 种D. 12 种
8. 在数字通信中，信号是由数字 0和1组成
的
序列.由于随机因素的干扰，发送的信号 0或1可能被错
误的接收为 1或0.已知发送信号 0时，接收为 0和1的概率分别为 0.9 和0.1；发送信号为 1时，接收为 1
和0的概率分别为 和 .假设发送信号 0和1是等可能的.已知接收到 1的概率为 0.475，则 的值为（
）
A. 0.8 B. 0.85 C. 0.9 D. 0.95
9. 排球比赛实行“每球得分制”，即每次发球后，谁取胜谁就得 1分，得分的队有发球权，最后先得 25 分的
队获得本局比赛胜利，若出现比分 ，要继续比赛至某队领先 2分才能取胜，该局比赛结束.甲、乙
两队进行一局排球比赛，已知甲队发球时甲队获胜的概率为 ，乙队发球时甲队获胜的概率为 ，且各次
发球的胜负结果相互独立.若此时甲、乙两队双方比分为 平，且甲队拥有发球权，则甲队得 25 分且
取得该局比赛胜利的概率为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知 是数列 的前 项和，且 ， （ ），则下列结论正确的是
（ ）
A. 数列 为等比数列 B. 数列 为等比数列
C
.
D.
二、填空题（共 25 分）
11. 在数列 中，若 ，则 的值为__________．
12. 在等差数列 中， ，则 的前 10 项和 __________.
13. 已知甲、乙两人投篮的命中率分别为 0.5 和0.8，且两人投篮相互没有影响.若投进一球得 2分，未进得
0分，则每人投篮一次，得分相等的概率为______.
14. 如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第 10 行中最大的数与第二大的数的数值之比为_______
___（用最简分数表示）.
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