北京市第二中学2023-2024学年高二下学期第六学段考试（期末）数学试题 Word版含解析

3.0 envi 2024-09-26 4 4 1.56MB 27 页 3知币
侵权投诉
北京二中 2023—2024 学年度第六学段高二年级学段考试试卷
数学选择性必修Ⅲ
命题人：燕轶 审核人：周长春 得分：
一．选择题（共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题
目要求的一项）
1. 已知集合 A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则 A∩B=（ ）
A. B. {–3，–2，2，3）
C. {–2，0，2} D. {–2，2}
【答案】D
【解析】
【分析】解绝对值不等式化简集合 的表示，再根据集合交集的定义进行求解即可.
【详解】因为 ，
或 ，
所以 .
故选：D.
【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，考查集合交集的定义，属于基础题.
2. 李老师全家一起外出旅游，家里有一盆花交给邻居帮忙照顾，如果邻居记得浇水，那么花存活的概率为
0.8，如果邻居忘记浇水，那么花存活的概率为 0.3．已知邻居记得浇水的概率为 0.6，忘记浇水的概率为
0.4，那么李老师回来后发现花还存活的概率为（ ）
A. 0.45 B. 0.5 C. 0.55 D. 0.6
【答案】D
【解析】
【分析】利用条件概率和全概率公式求解.
【详解】设事件 ：邻居记得浇水，事件 ：邻居忘记浇水，事件 ：花存活，
则有
由全概率公式可得 ,
故选:D.
3. 已知函数 的零点分别为 a，b，c，则 a，b，c的大小顺序
为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先可求出 ，再由 得 ，由 得 ，将其转化为 、
与 的交点，数形结合即可判断.
【
详解】解：由 得 ， ，
由 得 ，由 得 .
在同一平面直角坐标系中画出 、 、 的图象，
由图象知 ， ， .
故选：B
【点睛】本题考查函数的零点，函数方程思想，对数函数、指数函数的图象的应用，属于中档题.
4. 已知 m，n为异面直线，m⊥平面 α，n⊥平面 β，直线 l满足 l m⊥，l n⊥， 则
（ ）
A. α β∥且∥α B. α β⊥且⊥β
C. α 与β相交，且交线垂直于 D. α 与β相交，且交线平行于
【答案】D
【解析】
【 详 解 】 试 题 分 析 ： 由 平 面 ， 直 线 满 足 ， 且 ， 所 以 ， 又 平 面 ，
，所以 ，由直线 为异面直线，且 平面 平面 ，则 与 相交，否则，
若 则推出 ，与 异面矛盾，所以 相交，且交线平行于 ，故选 D．
考点：平面与平面的位置关系，平面的基本性质及其推论．
5. 已知函数 ，
x∈R
，其中 ， ．若 的最小正周期为 ，且
当 时， 取得最大值，则（ ）
A. 在区间 上是减函数 B. 在区间 上是减函数
C. 在区间 上是增函数 D. 在区间 上是增函数
【答案】C
【解析】
【分析】由函数 的最小正周期为 求 ，且 求 ，进而确定解析式，分别求出函
数的单调增区间和减区间，结合选项验证即可.
【详解】 函数 的最小正周期为 ，根据周期公式可得 ，
，
当 时， 取得最大值，
，则 ，
，
北京市第二中学2023-2024学年高二下学期第六学段考试（期末）数学试题 Word版含解析.docx

共27页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：27 页 大小：1.56MB 格式：DOCX 时间：2024-09-26

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 27
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注