北京市第二中学2023-2024学年高二下学期第六学段考试（期末）数学试题 Word版

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北京二中 2023—2024 学年度第六学段高二年级学段考试试卷
数学选择性必修Ⅲ
命题人：燕轶 审核人：周长春 得分：
一．选择题（共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题
目要求的一项）
1
.
已知集合 A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则 A∩B=（ ）
A. B. {–3，–2，2，3）
C. {–2，0，2} D. {–2，2}
2. 李老师全家一起外出旅游，家里有一盆花交给邻居帮忙照顾，如果邻居记得浇水，那么花存活的概率为
0.8，如果邻居忘记浇水，那么花存活的概率为 0.3．已知邻居记得浇水的概率为 0.6，忘记浇水的概率为
0.4，那么李老师回来后发现花还存活的概率为（ ）
A. 0.45 B. 0.5 C. 0.55 D. 0.6
3. 已知函数 的零点分别为 a，b，c，则 a，b，c的大小顺序
为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 m，n为异面直线，m⊥平面 α，n⊥平面 β，直线 l满足 l m⊥，l n⊥， 则
（ ）
A. α β∥且∥α B. α β⊥且⊥β
C. α 与β相交，且交线垂直于 D. α 与β相交，且交线平行于
5. 已知函数 ，
x∈R
，其中 ， ．若
的
最小正周期为 ，
且当 时， 取得最大值，则（ ）
A. 在区间 上是减函数 B. 在区间 上是减函数
C. 在区间 上是增函数 D. 在区间 上是增函数
6. 命题“ ”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
7. 永沙高级中学学生会有 8位学生春游，其中高一学生 2名､高二学生 3名､高三学生 3名.现将他们排成一
列，要求 2名高一学生相邻､3名高二学生相邻，3名高三学生中任意两名都不相邻，则不同的排法种数有
（ ）
A. 288 种B. 144 种C. 72 种D. 36 种
8. 已知函数 对任意的 都有 ，若 的图象关于点 对称，
且 ，则 （ ）
A. 0 B. C. 3 D. 4
9. 已知 f（x）是定义在[ 1﹣，1]上的奇函数，且 f（﹣1）＝﹣1，当 a，b[ 1∈﹣，1]，且 a+b≠0 时，
（a+b）（f（a）+f（b））＞0成立，若 f（x）＜m22﹣tm+1 对任意的 t[ 1∈﹣，1]恒成立，则实数 m的取值
范围是（ ）
A. （﹣∞，﹣2）∪{0}∪（2，+∞）B. （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
C. （﹣2，2）D. （﹣2，0）∪（0，2）
10. 已知 且 ，不等式 恒成立，则正实数 m的取值范围是（　　）
A
.
m≥2 B. m≥4 C. m≥6 D. m≥8
二．填空题（共 5小题，每小题 5分，共 25 分）
11. 命题“∀x∈R，x2+2x+2＞0”的否定为________________________．
12. 在二项式 的展开式中，含 的项的系数是_________________．
13. 已知 为偶函数，当 时， ，则 _____________；
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