北京市第八中学2023-2024学年高二下学期期中练习数学试题 Word版含解析
2023—2024 学年度第二学期中练习题
年级：高二 科目：数学
考试时间：120 分钟，满分：150 分
一、选择题（共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项）
1. 已知函数 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接利用求导公式和法则求解即可
【详解】解：因为 ，
所以 ，
故选：C
2. 在等差数列{an}中，已知 a4＋a8＝16，则该数列前 11 项和 S11＝
A. 58 B. 88 C. 143 D. 176
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：等差数列前 n项和公式 ，
．
考点：数列前 n项和公式．
3. 记 为等比数列 的前 n项和.若 ， ，则 （ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
【答案】A
【解析】
【分析】根据题目条件可得 ， ， 成等比数列，从而求出 ，进一步求出答案.
【详解】∵ 为等比数列 的前 n项和， ，
∴ ， ， 成等比数列
∴ ，
∴ ，
∴.
故选：A.
4. 曲线 在点 处的切线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】以导数几何意义去求切线方程即可.
【详解】由 可得
又
则切线斜率
故曲线 在点 处的切线方程为
即
故选：C
5. 用数学归纳法证明“对任意的 ， ”，由 到 时，等式
左边应当增加的项为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分别写出 和 时，左边的式子，两式作差，即可得出结果.
【详解】由题意可得，当 时，等式左边等于 ，共 项求和；
当 时，等式左边等于 ，共 项求和；
所以由
的
假设到证明 时,等式左边应添加的式子是 .
故选：B.
6. 的值为( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设 ，分组求和可得：
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