北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题 Word版
北京市第八十中学 2023~2024 学年第二学期期中考试
高二数学
2024 年4月
班级______姓名______考号______
(考试时间 120 分钟 满分 150 分)
提示:试卷答案请一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.
在答题卡上,选择题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色签字笔作答.
一、选择题共 10 小题,每小题 4分,共 40 分.
1. 一袋中有大小相同的 4个红球和 2个白球.若从中不放回地取球 2次,每次任取 1个球,记“第一次取到
红球”为事件 ,“第二次取到红球”为事件 ,则 ( )
A. B. C. D.
2. 函数 在区间 上的平均变化率等于 时的瞬时变化率,则 ( )
A. B. 1 C. 2 D.
3. 已知 ,若 ,则 的取值可以为( )
A
.
2 B. 1 C. D.
4. 已知函数 ,则下列选项正确的是( ).
A
.
B.
C. D.
5. 4 名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目,每人报一项,仅有两人报同一项目的报名方法种数为( )
A. 18 B. 24 C. 30 D. 36
6. 将8个大小形状完全相同的小球放入 3个不同的盒子中,要求每个盒子中至少放 2个小球,则不同放法
的种数为( )
A. 3 B. 6 C. 10 D. 15
7. 已知函数 ,则不等式 的解集是( )
A. B. C. D.
8. 设随机变量 X的概率分布如表所示,且 ,则 等于( )
X0 1 2 3
P a b
A. B. C. D.
9. 从0,1,2,5中取三个不同的数字,组成能被 5整除的三位数,则不同三位数有( )
A
.
12 个B. 10 个C. 8 个D. 7 个
10. 已知函数 , 现给出如下命题:
①当 时, ;
②在区间 上单调递增;
③在区间 上有极大值;
④存在 ,使得对任意 ,都有 .
其中真命题的序号是( )
A. ①② B. ②③
C. ②④ D. ③④
二、填空题共 5小题,每小题 5分,共 25 分.
11. 的二项展开式中 的系数为______.
12. 若10 个篮球中有 7个已打足气,3个没有打足气.已知小明用打足气的篮球投篮,命中率为 ,用没
有打足气的篮球投篮,命中率为 ,则小明任拿一个篮球投篮,命中的概率为________.
13. 小明同学进行射箭训练,每次射击是否中靶相互独立,根据以往训练情况可知小明射击一次中靶的概
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