北京市大峪中学2023-2024学年高二下学期期中调研数学试题 Word版含解析

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北京市大峪中学 2023—2024 学年度第二学期期中调研
高二数学
2024.04
考生须知
1．本试卷共 4页，共三道大题，21 个小题．满分 150 分．考试时间 120 分钟．
2．在试卷和答题卡上准确填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处．
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．选择题、作图题用 2B 铅笔作
答，其它试题用黑色字迹签字笔作答．
4．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回．
第一部分 选择题（共 40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分、共 40 分．在每小题四个选项中，选出符合题目要求的
一项．
1. 数列 的前四项依次是 4，44，444，4444，则数列 的通项公式可以是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，分析可得数列 的前四项与 的关系，综合即可得答案．
【详解】根据题意，数列 的前四项依次是：4，44，444，4444，
则有 ， ， ， ，
则数列 的通项公式可以是 ，
故选：C．
2. 若 ，则 是“a,b,c,d 依次成等差数列”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【详解】若 依次成等差数列，则 ，即必要性成立
若 ，满足 ，但 依次成等差数列错误，即充分性不成
立
故选
3. 从0，2中选一个数字．从 1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数．其中奇数的个数为
A. 24 B. 18 C. 12 D. 6
【答案】B
【解析】
【详解】由于题目要求的是奇数，那么对于此三位数可以分成两种情况：奇偶奇；偶奇奇．如果是第一种
奇偶奇的情况，可以从个位开始分析(3 种选择)，之后十位(2 种选择)，最后百位(2 种选择)，共 12 种；如
果是第二种情况偶奇奇，分析同理：个位(3 种情况)，十位(2 种情况)，百位(不能是 0，一种情况)，共 6种，
因此总共 12+6=18 种情况．
4. 数列 的前 n项和为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先将 化为 ，再利用裂项相消法求出它的前 项和．
【详解】由题意得， ，
所以数列 的前 项和
，
故选：A．
5. 二项式 的展开式中含 项的系数是
A. 21 B. 35 C. 84 D. 280
【答案】C
【解析】
【详解】 的系数为： ，故选 C．
6. 随机变量 的分布列如下表所示：
1 2 3 4
0.1 0.3
则 （ ）
A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4
【答案】C
【解析】
【分析】利用分布列的性质求出 的值，然后由概率的分布列求解概率即可．
【详解】解：由分布列的性质可得， ，可得 ，
所以 ．
故选：C．
7. 在8件同一型号的产品中，有 3件次品，5件合格品，现不放回的从中依次抽取 2件，在第一次抽到次品
的条件下，第二次抽到次品的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据古典概型概率公式直接计算可得.
【详解】当第一次抽到次品后，还剩余 2件次品，5件合格品，所以第二次抽到次品的概率为 .
故选：D
8. 下述三个命题中，真命题有（ ）
命题 ：若数列
的
前 项和 ，则数列 是等比数列；
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