北京市大兴区2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题 Word版含解析

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大兴区 2023~2024 学年度第二学期高二期中检测
数 学
2022.4
1．本试卷共 页，共两部分，21 道小题，满分 150 分．考试时间 120 分钟．
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号．
3． 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4． 在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答．
第一部分 （选择题 共40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项．
1. 设函数 ，若 ，则 （ ）
A. 2 B. C. 3 D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用导数的定义可求 的值.
【详解】∵ ，且 ，
∴ ．
故选：A
．
2. 已知数列 的前 项和 ，则数列 的通项公式为（ ）
A. B.
C.
an=2n+1
D.
【答案】D
【解析】
【分析】当 时，求得 ；当 时，根据 化简得 ，再检验得出通项公式即可.
【详解】当 时， ；
当 时， ，
经验证， 不符合上式，所以
故选： .
3. 已知函数
f(x)=x2
，则 等于（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用导数的概念计算即可.
【详解】由题意可知 .
故选：D
4. 已知数列 是等比数列，若 ，则 的值为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据等比数列的性质运算即可.
【详解】因为 是等比数列，所以 ，所以 .
故选： .
5. 已知函数 在定义域 D内导数存在，且 ，则“ ”是“是 的极值点”的（ ）
A
.
充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】先验证充分性，不妨设 ，在 处有 ，但 为单调递增函数， 不
是极值点；再验证必要性，即可得结果．
【详解】充分性：不妨设 ，则 ，在 处有 ，但是 ， 为
单调递增函数，在 处不是极值，故充分性不成立．
必要性：根据极值点
的
性质可知，极值点只能在函数不可导的点或导数为零的点，因为函数 在定
义域内可导，所以不存在不可导的点，因此导数为零的点就是极值点，故必要性成立．
故选：B
6. 若数列 满足 ， ，则 的值为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【 详 解 】 ∵ ， ∴ ， ， ， ∴ ，
， ，…，故该数列周期为 3，∴ ，故选 B
7. 已知数列 满足 ，且 ，则 的最小值是（ ）
A. B.
C. D.
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