专题11 反比例函数系数k的几何意义（基础）-【考前抓大题】冲刺2021年中考数学（原卷版）
专题 11 反比例函数系数 k的几何意义（基础）
1．已知双曲线 y
¿−6
x
如图所示，点 A（﹣1，m），B（n，2）．求 S△AOB．
2．如图，点 P在反比例函数 y
¿−4
x
的图象上，PB⊥y轴于点 B，点 A在x轴上，求△PAB 的面积．
3．如图，已知反比例函数 y
¿k
x
的图象经过点 A（4，m），AB⊥x轴，且△AOB 的面积为 4．
（1）求 k和m的值；
（2）若点 C（x，y）也在反比例函数 y
¿k
x
的图象上，当 y≤2（y≠0）时，求自变量 x的取值范围．
1
4．如图，在平面直角坐标系中，将直线 y＝﹣3x向上平移 3个单位，与 y轴、x轴分别交于点 A、B，以线
段AB 为斜边在第一象限内作等腰直角三角形 ABC．若反比例函数 y
¿k
x
（x＞0）的图象经过点 C，求此
反比例函数的表达式．
5．如图，平行四边形 ABCD 中A点的坐标为（0，﹣2），B在x轴的负半轴上，C、D两点落在反比例函
数y＝kx 1﹣上，且 D点的横坐标为 3，四边形 AECD 的面积是三角形 ABE 面积的 3倍．求 k的值．
6．如图，点 A、C为反比例函数 y
¿k
x
（x＜0）图象上的点，过点 A、C分别作 AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足
分别为 B、D，连接 OA、AC、OC，线段 OC 交AB 于点 E，点 E恰好为 OC 的中点，当△AEC 的面积为
3
2
时，求 k的值．
2
7．如图，点 A与点 B在反比例函数 y
¿8
x
（x＞0）的图象上，A点的纵坐标为 2，BB′与AA′均垂直于 x轴，
B′，A′是垂足．
（1）求 A点的坐标；
（2）求△BOB′的面积；
（3）若 B点的横坐标为 2，求△OAB 的面积．
8．如图，点（2，3）在反比例函数 y
¿k
x
的图象上，且点 P是该函数图象上的一点，过 P作PM⊥x轴于
M，PN⊥y轴于 N．
（1）若点 P的横坐标为 4，求长方形 PMON 的面积；
（2）若点 P为一动点，当点 P在双曲线位于第一象限的一支上运动时，长方形 PMON 的面积如何变化？
9．如图，在平面直角坐标系中，点 O为坐标系原点，矩形 OABC 的边 OA，OC 分别在 x轴和 y轴上，其
3
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