专题11 二次函数（解答题24题压轴题）-2021年中考数学二模试题考点分类汇编（上海市16区）（原卷版）

3.0 envi 2025-04-18 26 4 209.61KB 16 页 3知币

2021 年上海 16 区二模汇编

专题 11 二次函数解答题 24 题

1. （2021 崇明二模） 2.（2021 静安二模）3.（2021 宝山二模） 4.（2021 金山二模）

5.（2021 普陀二模） 6.（2021 闵行二模）7.（2021 虹口二模） 8.（2021 长宁二模）

9.（2021 杨浦二模）10.（2021 松江二模）11.（2021 嘉定二模）12.（2021 奉贤二模）

13.（2021 青浦二模） 14（2021 黄埔二模） 15（2021 浦东新区二模） 16.（2021 松江二模）

【2021 年崇明二模】

24．（12 分）已知抛物线 y＝ax2+bx 4﹣经过点 A（﹣1，0），B（4，0），与 y轴交于点 C，点 D是该抛

物线上一点，且在第四象限内，联结 AC、BC、CD、BD．

（1）求抛物线的函数解析式，并写出对称轴；

（2）当 S△BCD＝4S△AOC 时，求点 D的坐标；

（3）在（2）的条件下，如果点 E是x轴上的一点，点 F是抛物线上一点，当点 A、D、E、F为顶点的

四边形是平行四边形，请直接写出点 E的坐标．

【2021 年静安区】

24．（本题满分 12 分，其中第（1）小题 4分，第（2）小题 5分，第（2）小题 3分）

在平面直角坐标系 xOy 中，点 A的坐标为（5，0）（如图），经过点 A的抛物线与 y

轴相交于点 B

，

顶点为点 C．

（1）求此抛物线表达式与顶点 C的坐标；

（2）求∠ABC 的正弦值；

（3）将此抛物线向上平移，所得新抛物线

顶点为 D，且△DCA 与△ABC 相似，求平移后的新抛物线的表达式．

（第 24 题图）

【2021 年宝山二模】

24．在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y＝ax2+bx 1﹣（a≠0）经过点 A（﹣2，0），B（1，0）和点 D（﹣

3，n），与 y轴交于点 C．

（1）求该抛物线的表达式及点 D的坐标；

（2）将抛物线平移，使点 C落在点 B处，点 D落在点 E处，求△ODE 的面积；

（3）如果点 P在y轴上，△PCD 与△ABC 相似，求点 P的坐标．

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