北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题 Word版含解析

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大兴区 2023~2024 学年度第一学期高二期末检测
数学
1.本试卷共 4页，共两部分，21 道小题.满分 150 分.考试时间 120 分钟.
2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称 班级 姓名和准考证号､ ､ .
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.
4.在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答.
第一部分（选择题共 40 分）
一 选择题共､10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求
的一项.
1. 椭圆 的长轴长为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】由椭圆的方程即可得出答案.
【详解】由 可得 ，则 .
故选：C.
2. 双曲线 的渐近线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接由渐近线的定义即可得解.
【详解】由题意双曲线 的渐近线方程为 ，即 .
故选：B.
3. 若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，且 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】由 可知，直线 的方向向量与平面 的法向量平行，列方程组求解即可.
【详解】∵直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，且 ，
∴直线 的方向向量与平面 的法向量平行，
则存在实数 使 ，
∴ ，解得 ，
故选：D.
4. 两条平行直线 与 间的距离等于（ ）
A. B. 1 C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用两平行线间的距离公式求解.
【详解】两条平行直线 与 ，
由两平行线间的距离公式可知，所求距离为 ．
故选：A．
5. 过点 且被圆 截得的弦长最大的直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆的性质可知所求直线即为过圆心的直线，结合直线的截距式方程求解.
【详解】由题意可知：圆 的圆心为 ，
显然圆的最大弦长为直径，所求直线即为过圆心的直线，
可得直线方程为 ，即 .
故选：B.
6. 圆 与圆 的位置关系是（ ）
A. 相交 B. 相离 C. 内切 D. 外切
【答案】D
【解析】
【分析】求出两个圆的圆心距即可判断得解.
【详解】圆 的圆心 ，半径 ，圆 的圆心 ，
半径 ，
显然 ，所以圆 与 外切.
故选：D
7. 采取随机模拟的方法估计气步枪学员击中目标的概率，先由计算器算出 0到9之间取整数值的随机数，
指定 1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中，以三个随机数为一组，代表三次射击击中的
结果，经随机数模拟产生了 20 组随机数：
907 966 181 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
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