专题6.6第6章平行四边形单元测试（基础卷）-八年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【北师大版】

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2020-2021 学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题 6.6 第6章平行四边形单元测试（基础卷）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 120 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 8 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020 秋•襄城区期末）已知一个多边形的内角和是它的外角和的 3倍，则这个多边形是（　　）
A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形
【分析】根据多边形的外角和是 360°，以及多边形的内角和定理即可求解．
【解析】设多边形的边数是 n，则（n2﹣）•180＝3×360，
解得：n＝8，
故选：B．
2．（2020•灵山县模拟）若正多边形的一个外角是 60°，则这个正多边形的边数是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
【分析】多边形的外角和等于 360°，因为正多边形的每个外角均相等，故多边形的外角和又可表示成
60°n，列方程可求解．
【解析】设所求正 n边形边数为 n，
则60°•n＝360°，
解得 n＝6．
故正多边形的边数是 6．
故选：C．
3．（2019 秋•闽侯县期中）从八边形一个顶点出发可以引（　　）条对角线．
A．4 B．5 C．8 D．20
【分析】n边形从一个顶点出发可引出（n3﹣）条对角线，即可得出答案．
【解析】从八边形一个顶点出发可以引 8 3﹣＝5条对角线；
故选：B．
4．（2019 秋•景县期末）平行四边形的边长为 5，则它的对角线长可能是（　　）
A．4和6 B．2和12 C．4和8 D．4和3
【分析】根据平行四边形的性质中，两条对角线的一半和一边构成三角形，利用三角形三边关系判断可
1
知．
【解析】A、对角线一半分别是 2和3，2+3＝5，故不能构成三角形，故本选项错误；
B、对角线一半分别是 1和6，6 1﹣＝5，故不能构成三角形，故本选项错误．
C、对角线一半分别是 2和4，符合三角形的三边关系，能构成三角形，故本选项正确；
D、对角线一半分别是 2和
3
2
，2
+3
2＜
5，故不能构成三角形，故本选项错误．
故选：C．
5．（2019 秋•覃塘区期末）如图，在△ABC 中，D是AC 边的中点，且 BD⊥AC，ED∥BC，ED 交AB 于点
E，若 AC＝4，BC＝6，则△ADE 的周长为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
【分析】由线段垂直平分线的性质得出 AB＝BC＝6，由三角形中位线定理得出 ED 的长，即可得出答案．
【解析】∵D是AC 的中点，且 BD⊥AC，
∴AB＝BC＝6，AD
¿1
2
AC＝2，
∵ED∥BC，
∴AE＝BE
¿1
2
AB＝3，ED
¿1
2
BC＝3，
∴△AED 的周长＝AE+ED+AD＝8．
故选：B．
6．（2020 秋•招远市期末）如图，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，则不能判断四边形 ABCD 是
平行四边形的是（　　）
A．∠ABD＝∠BDC，OA＝OC B．∠ABC＝∠ADC，AB＝CD
C．∠ABC＝∠ADC，AD∥BC D．∠ABD＝∠BDC，∠BAD＝∠DCB
【分析】利用所给条件结合平行四边形的判定方法进行分析即可．
【解析】A、∵∠ABD＝∠BDC，OA＝OC，
2
又∠AOB＝∠COD，
∴△AOB≌△COD，
∴DO＝BO，
∴四边形 ABCD 是平行四边形，故此选项不合题意；
B、∠ABC＝∠ADC，AB＝CD 不能判断四边形 ABCD 是平行四边形，故此选项符合题意；
C、∵AD∥BC，
∴∠ABC+∠BAD＝180°，
∵∠ABC＝∠ADC，
∴∠ADC+∠BAD＝180°，
∴AB∥CD，
∴四边形 ABCD 是平行四边形，故此选项不合题意；
D、∵∠ABD＝∠BDC，∠BAD＝∠DCB，
∴∠ADB＝∠CBD，
∴AD∥CB，
∵∠ABD＝∠BDC，
∴AB∥CD，
∴四边形 ABCD 是平行四边形，故此选项不合题意；
故选：B．
7．（2020 秋•龙凤区校级期末）若平行四边形的两条对角线长为 6 cm 和16 cm，则下列长度的线段可作为
平行四边形边长的是（　　）
A．5cm B．8cm C．12cm D．16cm
【分析】平行四边形的两条对角线互相平分，根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意
两边之差小于第三边，进行判断．
【解析】由题意可知，平行四边形边长的取值范围是：8 3﹣＜边长＜8+3，即 5＜边长＜11．
只有选项 B在此范围内，故选 B．
8．（2020•韩城市模拟）如图，在△ABC 中，D是AC 的中点，且 BD⊥AC，DE∥BC，交 AB 于点 E，BC＝
7cm，AC＝6cm，则△AED 的周长等于（　　）
3
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