专题6.3三角形的中位线-八年级数学下册尖子生同步培优题典（原卷版）【北师大版】

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2020-2021 学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】

专题 6.3 三角形的中位线

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

注意事项：

本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2020 春•鹿城区校级期中）如图，三角形 ABC 中，点 D、E分别是 AB、AC 的中点，DE＝4，则 BC＝

（　　）

A．2 B．4 C．8 D．16

2．（2020 春•灌云县期中）如图是一块等腰三角形空地 ABC，已知点 D，E分别是边 AB，AC 的中点，量

得AC＝10 米，AB＝BC＝6米，若用篱笆围成四边形 BCED 来放养小鸡，则需要篱笆的长是（　　）

A．22 米B．17 米C．14 米D．11 米

3．（2020•江干区模拟）如图，直 l1∥l2，点 A、B固定在直线 l2上，点 C是直线 l1上一动点，若点 E、F分

别为 CA、CB 中点，对于下列各值：①线段 EF 的长；②△CEF 的周长；③△CEF 的面积；④∠ECF

的度数，其中不随点 C的移动而改变的是（　　）

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

4．（2020 春•温州期末）如图，在△ABC 中，点 D，E，F分别是边 AB，BC，AC 的中点，若 AB＝AC＝

2，则四边形 ADEF 的周长为（　　）

A．1 B．2 C．4 D．8

5．（ 2019 秋 • 宽城区期末）如图， D是 △ ABC 内一点， BD⊥CD ，E、F、G、H分别是边

AB、BD、CD、AC 的中点．若 AD＝10，BD＝8，CD＝6，则四边形 EFGH 的周长是（　　）

A．24 B．20 C．12 D．10

6．（2020 秋•遂宁期末）如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E是BC 的中点．若

OE＝3cm，则 AB 的长为（　　）

A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm

7．（2020•广州）△ABC 中，点 D，E分别是△ABC 的边 AB，AC 的中点，连接 DE．若∠C＝68°，则

∠AED＝（　　）

A．22° B．68° C．96° D．112°

8．（2020 春•静宁县校级期中）平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E是BC 的中点．若

OE＝3cm，则 AB 的长为（　　）

A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm

9．（2019 秋•乳山市期末）如图，在四边形 ABCD 中，点 P是边 CD 上的动点，点 Q是边 BC 上的定点，

连接 AP，PQ，E，F分别是 AP，PQ 的中点，连接 EF．点 P在由 C到D运动过程中，线段 EF 的长度

（　　）

A．保持不变 B．逐渐变小

C．先变大，再变小 D．逐渐变大

10．（2020 春•朝阳区校级月考）如图，四边形 ABCD 中，∠A＝90°，AB＝2

√

，AD＝2，点 M，N分别

为线段 BC，AB 上的动点（含端点，但点 M不与点 B重合），点 E，F分别为 DM，MN 的中点，则 EF

长度的最大值为（　　）

A．3 B．2

√

C．4 D．2

二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上）

11．（2020•铜山区二模）在△ABC 中，点 D、E分别是 AB、AC 的中点，BC＝6，则 DE＝　　．

12．（2020•潮阳区模拟）如图，四边形 ABCD 中，点 P是对角线 BD 的中点，点 E，F分别是 AB，CD 的

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