北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷 Word版

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北京市陈经纶中学 2023-2024 学年高一下学期期中练习数学试卷
一、选择题共 10 小题，每小题 5分，共 50 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项.
1. 在复平面内，复数 z对应的点在第三象限，则复数 对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 已知正四棱锥的底面边长为 ，高为 ，则它的体积为
A. B. C. D.
3. 已知非零向量 ,不共线，且 ，则向量
A. B.
C. D.
4. 如图，飞机飞行的航线 和地面目标 在同一铅直平面内，在 处测得目标 的俯角为 ，飞行
10 千米到达 处，测得目标 的俯角为 ，这时 处与地面目标 的距离为（ ）．
A
.
5 千米 B. 千米 C. 4 千米 D. 千米
5. 设 为平面向量，则“存在实数 ，使得 ”是“ ”的（ ）
A
.
充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 如图，四棱锥 的底面 是梯形， ，若平面 平面 ，则
A. B. C. 与直线 相交 D. 与直线 相交
7. 如图所示， 为线段 外一点，若 中任意相邻两点间的距离相等，
，则 （ ）
A. B.
C. D.
8. 在 中， ，则 BC 边上的中线长为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，一个棱长 1分米的正方体形封闭容器中盛有 V升的水，若将该容器任意放置均不能使水平面呈三
角形，则 V的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10. 我国魏晋时期的数学家刘徽创造了一个称为“牟合方盖”的立体图形来推算球的体积.如图 1，在一个棱长
为 的立方体内作两个互相垂直的内切圆柱，其相交的部分就是牟合方盖，如图 2，设平行于水平面且与
水平面距离为 的平面为 ，记平面 截牟合方盖所得截面的面积为 ，则函数 的图象是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题共 6小题，每小题 5分，共 30 分.
11. 已知复数 的实部和虚部相等，且 ，则 __________.
12. 已知 ， 是两个不共线的向量 ， ，若 与 共线，则 ________．
13. 已知四边形的顶点
A
，
B
，
C
，
D
在边长为 1 的正方形网格中的位置如图所示，则 ___________
_.
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