北京市昌平区2023-2024学年高一下学期期末质量抽测数学试卷 Word版含解析

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昌平区 2023—2024 学年第二学期高一年级期末质量抽测
数学试卷
2024.7
本试卷共 4页，共 150 分.考试时长 120 分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无
效.考试结束后，将答题卡交回.
第一部分（选择题 共40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项.
1. 已知角 的终边经过点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据条件，利用三角函数的定义，即可求出结果.
【详解】因为角 的终边经过点 ，所以 ，
故选：C.
2. 若 ， ，则 是（ ）
A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角
【答案】B
【解析】
【分析】
根据 ，可判断 可能在的象限，根据 ，可判断 可能在的象限，综合分析，即可得答
案.
【详解】由 ，可得 的终边在第一象限或第二象限或与 y轴正半轴重合，
由 ，可得 的终边在第二象限或第四象限，
因为 ， 同时成立，所以 是第二象限角.
故选：B
3. 如图，在复平面内，复数 ， 对应的点分别为 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据条件，利用复数的几何意义，得到 ，再利用复数的运算，即可求出结果.
【详解】由题知 ，所以 ，
得到 ，
故选：A.
4. 已知 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ，
l/¿m
，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ，
α/¿β
，则
【答案】D
【解析】
【分析】根据线线，线面及面面位置关系判断各个选项即可.
【详解】对于 A:若,则可能 ，A错误；
对于 B:若,则可能 ,B 错误；
对于 C:若 则 可能不垂直 ，C错误；
对于 D:若,则,D 正确.
故选：D.
5. 已知圆锥的母线长为 5，侧面展开图扇形的弧长为 ，则该圆锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根据侧面展开图的弧长求出底面半径，再应用圆锥的体积计算即可.
【详解】因为侧面展开图扇形的弧长为 ,所以 ,
又因为圆锥的母线长为 5，设圆锥的高为 h,
所以圆锥的体积为 .
故选：A.
6. 在 中， ， ， ，则 （ ）
A. B. C. 或D. 或
【答案】B
【解析】
【分析】根据条件，利用余弦定理得到 ，再由 ，得到 ，即可
求出结果.
【详解】因为 ， ， ，由余弦定理 ，
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