专题05 一元一次方程与二元一次方程组-三年（2019-2021）中考真题数学分项汇编（全国通用）（解析版）

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专题 05.一元一次方程与二元一次方程组
一、单选题
1．（2021·湖南株洲市·中考真题）方程 的解是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】通过移项、合并同类项、系数化为 1三个步骤即可完成求解．
【详解】解： , , ；故选：D．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，解决本题的关键是牢记解一元一次方程的基本步骤，即“去分母、
去括号、移项、合并同类项、系数化为 1”，并能灵活运用；本题较基础，考查了学生的基本功．
2．（2021·浙江杭州市·中考真题）某景点今年四月接待游客 25 万人次，五月接待游客 60.5 万人次，设该
景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为 （ ），则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据题意可直接列出方程进行排除选项即可．
【详解】解：由题意得： ；故选 D．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．
3．（2021·浙江温州市·中考真题）解方程 ，以下去括号正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】去括号得法则：括号前面是正因数，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号；括号前面是负
因数，去掉括号和负号，括号里的每一项都变号．
【详解】解： ,，故选：D．
【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为
1
1，求出解．去括号注意几点：①不要漏乘括号里的每一项；②括号前面是负因数，去掉括号和负号，括
号里的每一项一定都变号．
4．（2021·安徽中考真题）设 a，b，c为互不相等的实数，且 ，则下列结论正确的是（
）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】举反例可判断 A和B，将式子整理可判断 C和D．
【详解】解：A．当 ， ， 时， ，故 A错误；
B．当 ， ， 时， ，故 B错误；
C． 整理可得 ，故 C错误；
D． 整理可得 ，故 D正确；故选：D．
【点睛】本题考查等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．
5．（2021·湖北武汉市·中考真题）我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；
人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出 8钱．多出 3钱；每
人出 7钱，差 4钱．问人数，物价各是多少？若设共有 人，物价是 钱，则下列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】设共有 x人，根据物价不变列方程；设物价是 钱，根据人数不变即可列出一元一次方程；由此
即可确定正确答案
【详解】解：设共有 x人，则有 8x-3=7x+4
设物价是 钱，则根据可得： 故选 D．
2
【点睛】本题主要考查了列一元一次方程，正确审题、发现隐藏的等量关系成为解答本题的关键．
6．（2021·湖南株洲市·中考真题）《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率
五十，粝米三十……”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50 单位的粟，可换得 30 单位的粝
米……”．问题：有 3斗的粟（1斗＝10 升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为（ ）
A．1.8 升B．16 升C．18 升D．50 升
【答案】C
【分析】先进行单位换算，再利用 50 单位的粟，可换得 30 单位的粝米的关系，建立方程，求解即可．
【详解】解：由题可知，3斗的粟即为 30 升的粟，
设其可以换得粝米为 x升，则 ，∴ ，
∴可以换得粝米为 18 升；故选：C．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是找到相等关系，即“50 单位的粟，可换得 30
单位的粝米……”，要求学生能将题干的文字内容转化为数学符号的形式，能正确理解题意，找到相等关
系，列出方程．
7．（2021·湖南中考真题）已知二元一次方程组，则 的值为（ ）
A．2 B．6 C．D．
【答案】A
【分析】把两个方程相加得3x-3y=6，进而即可求解．
【详解】解： ，①+② 得：3x-3y=6，∴x-y=2，故选 A．
【点睛】本题主要考查代数式的值，掌握解二元一次方程组的加减消元法，是解题的关键．
8．（2021·新疆中考真题）某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．
八年级一班在 16 场比赛中得 26 分．设该班胜 x场，负 y场，则根据题意，下列方程组中正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】总共有 16 场比赛，则 ，得分为 26 分，则 ，由此判断即可．
3
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