专题4.8图形的位似测试-简单数学之2020-2021学年九年级上册同步讲练（解析版）（北师大版）

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专题 4.8 图形的位似

一、选择题（本大题共 14 个小题，每题 2分，共 28 分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要

求的）

1．（2020·揭阳市榕城区仙桥实验学校初三期中）如图，以点 O为位似中心，把△ABC 放大为原图形的 2

倍得到△A'B'C'，以下说法中错误的是()

A．△ABC∽△A'B'C' B．点 C、点 O、点 C'三点在同一直线上 C．AO：AA'=1∶2D．AB∥A'B'

【答案】C

【解析】解：∵以点 O为位似中心，把△ABC 放大为原图形的 2倍得到△A'B'C'，

∴ △ABC∽△A'B'C'，点 O、C、C'共线，AO：OA'=BO：OB'=1:2，

∴AB∥A'B'，AO：OA'=1:3．

∴A、B、D正确，C错误．

故答案为：C．

2．（2020·深圳市宝安中学（集团）初三月考）如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上

一个“顶点”的坐标为(a，b)，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为()

A．( a﹣，﹣2b) B．( 2a﹣，﹣b)

C．( 2a﹣，﹣2b) D．( b﹣，﹣2a)

【答案】C

【解析】根据位似图形的性质可得（a，b）的对应顶点为（－2a，－2b）.

3．（2020·天津南开·初三期末）如图，以点为位似中心，把放大为原图形的 2倍得到，

下列说法中正确的是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【解析】解：∵以点 O为位似中心，把△ABC 放大为原图形的 2倍得到△A′B′C′，

∴△ABC∽△A′B′C′，点 C、点 O、点 C′三点在同一直线上，AB∥A′B′，

AO：OA′=1：2，

∴

故选 C．

4．（2020·全国初三课时练习）平面直角坐标系中，有一条鱼，它有六个顶点，则　　

A．将各点横坐标乘以 2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似

B．将各点纵坐标乘以 2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似

C．将各点横，纵坐标都乘以 2，得到的鱼与原来的鱼位似

D．将各点横坐标乘以 2，纵坐标乘以，得到的鱼与原来的鱼位似

【答案】C

【解析】解：平面直角坐标系中图形的各个顶点，如果横纵坐标同时乘以同一个非 0的实数 k，得到的图

形与原图形关于原点成位似图形，位似比是|k|．若乘的不是同一个数，得到的图形一定不会与原图形关于

原点对称．故选 C．

5．（2020·辽宁大洼·初三二模）如图，正方形 ABCD 和正方形 EFOG 是位似图形，其中点 A与点 E对应，

点A的坐标为（-4，2）点 E的坐标为（-1，1），则这两个正方形位似中心的坐标为（）

A．(2，0) B．(1，1) C．（－2,0）D．（-1,0）

【答案】A

【解析】解：如图，连接 AE、DG 并延长交 x轴与 N点，

设直线解析式为，将，代入，得，

解得，

即，

令得，

坐标是；

故选：A．

6．（2020·聊城市茌平区振兴街道中学初三月考）如图，在正方形网格上有相似三角形△A1B1C1和

△A2B2C2，则△A1B1C1和△A2B2C2的面积比为（　　）

A．2 B．0.5 C．4 D．0.25

【答案】C

【解析】解：，

故选 C．

7．（2020·重庆南开（融侨）中学校初二期末）如图，平面直角坐标系中，已知顶点，以

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