专题04 分式与分式方程-三年（2019-2021）中考真题数学分项汇编（全国通用）（解析版）

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专题 04.分式与分式方程
一、单选题
1．（2021·河北中考真题）由 值的正负可以比较 与 的大小，下列正确的是（
）
A．当 时， B．当 时， C．当 时， D．当 时，
【答案】C
【分析】先计算 的值，再根 c的正负判断 的正负，再判断 与 的大小即可．
【详解】解： ，当 时， ， 无意义，故 A选项错误，不符合题意；
当 时， ， ，故 B选项错误，不符合题意；
当 时， ， ，故 C选项正确，符合题意；
当 时， ， ；当 时， ， ，故 D选项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了分式的运算和比较大小，解题关键是熟练运用分式运算法则进行计算，根据结果进行
准确判断．
2．（2021·湖南中考真题）为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最
近攻克了 的光刻机难题，其中 ，则 用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】由题意易得 ，然后根据科学记数法可直接进行求解．
【详解】解：由题意得： ，
1
∴ 用科学记数法表示为 ；故选 D．
【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．
3．（2021·四川眉山市·中考真题）化简 的结果是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】小括号先通分合并，再将除法变乘法并因式分解即可约分化简．
【详解】解：原式 故答案是：B
．
【点睛】本题考察分式的运算和化简、因式分解，属于基础题，难度不大．解题关键是掌握分式的运算法
则．
4．（2021·天津中考真题）计算 的结果是（ ）
A．3 B．C．1 D．
【答案】A
【分析】先根据分式的减法运算法则计算，再提取公因式 3，最后约分化简即可．
【详解】原式 ， ．故选 A．
【点睛】本题考查分式的减法．掌握分式的减法运算法则是解答本题你的关键．
5．（2021·山东临沂市·中考真题）计算 的结果是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．
2
【详解】解： = = = 故选 A．
【点睛】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
6．（2021·江西中考真题）计算 的结果为（ ）
A．1 B．C．D．
【答案】A
【分析】直接利用同分母分式的减法法则计算即可．
【详解】解： ．故选：A．
【点睛】本题考查了同分母分式的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
7．（2021·江苏扬州市·中考真题）不论 x取何值，下列代数式的值不可能为 0的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】分别找到各式为 0时的 x值，即可判断．
【详解】解：A、当 x=-1 时，x+1=0，故不合题意；B、当 x=±1 时，x2-1=0，故不合题意；
C、分子是 1，而 1≠0，则 ≠0，故符合题意；D、当 x=-1 时， ，故不合题意；故选 C．
【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，代数式的值．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）
分子为 0；（2）分母不为 0．这两个条件缺一不可．
8．（2021·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）分式方程 的解是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】先去分母，然后再进行求解方程即可．
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