专题3.7第3章图形的平移与旋转单元测试（培优卷）-八年级数学下册尖子生同步培优题典（原卷版）【北师大版】

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2020-2021 学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题 3.7 第3章图形的平移与旋转单元测试（培优卷）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 120 分，试题共 26 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 8 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020 秋•法库县期末）已知点 A关于 x轴的对称点坐标为（﹣1，2），则点 A关于原点的对称点的坐
标为（　　）
A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）
2．（2019 秋•淮阴区期末）在平面直角坐标系中，将点（﹣2，﹣3）向左平移 2个单位长度得到的点的坐
标是（　　）
A．（﹣2，﹣5）B．（﹣4，﹣3）C．（0，﹣3）D．（﹣2，1）
3．（2020 秋•建邺区期末）如图，在平面直角坐标系中，线段 AB 的两个端点是 A（1，3），B（2，1）．
将线段 AB 沿某一方向平移后，若点 A的对应点 A′的坐标为（﹣2，0），则点 B的对应点 B′的坐标为（
）
A．（﹣3，2）B．（﹣1，﹣3）C．（﹣1，﹣2）D．（0，﹣2）
4．（2020 秋•沂水县期中）如图，AB∥CD∥EF，AF∥ED∥BC，若画一条直线 MN 将这个图形分成面积相
等的两个部分，则下列画法不一定正确的是（　　）
A．B．
1
C．D．
5．（2020 秋•巩义市期末）如图，△ ABC 中∠BAC＝100° ，将△ABC 绕点 A逆时针旋转 150° ，得到
△ADE，这时点 B、C、D恰好在同一直线上，则∠E的度数为（　　）
A．50° B．75° C．65° D．60°
6．（2020 秋•龙沙区期中）如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝3．将△ABC 绕点 B逆时针旋转得到
△A'BC′，点 C的对应点 C'落在 AB 边上，A'B＝5，连接 AA′．则 AA'长为（　　）
A．2
√
2
B．
√
10
C．3 D．4
7．（2020•滨城区模拟）如图，已知一个斜边长为 2的直角三角板的直角顶点与原点重合，两直角边分别
落在两个坐标轴上．现将该三角板向右平移使点 A与点 O重合，得到△OCB′，则点 B的对应点 B′的坐
标是（　　）
A．（1，0）B．（
√
3
，
√
3
）C．（1，
√
3
）D．（﹣1，
√
3
）
8．（2020 秋•巴南区期中）如图，在△ABC 中，AB＝AC＝10，BC＝16，点 D是边 BC 上一点（点 D不与
点B，点 C重合），将 AC 绕点 A顺时针旋转至 AC1，AC1交BC 于点 H，且 AD 平分∠CAC1，若
2
DC1∥AB，则点 B到线段 AD 的距离为（　　）
A．2
√
10
B．
C．4
√
5
D．3
√
10
9．（2020 秋•黄陂区期中）如图，将△ABC 绕点 B顺时针旋转 α角度得到△DBE，边 DE，DB 分别交 AC
交于 M，N，若 BM＝BN，∠A＝48°，则角 α的度数是（　　）
A．22° B．28° C．30° D．35°
10．（2020 春•江阴市校级期中）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，把△ABC 绕AC 边的中点 M旋转后得
△DEF，若直角顶点 F恰好落在 AB 边上，且 DE 边交 AB 边于点 G，若 AC＝4，BC＝3，则 AG 的长为
（　　）
A．
7
10
B．
3
4
C．
4
5
D．1
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020 秋•依兰县期末）如图，△ABC 绕点 A逆时针旋转 30°后到△A′B′C′的位置，若∠B′＝45°，∠C′
＝60°，则∠B′AC＝　 　．
3
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